Månens massa

Håller med, men troligen skulle det vara förvirrande för de som precis har börjat läsa fysik om formelsamlingarna (på grundnivå) var fulla av felmarginaler och liknande.

Ett liknande exempel är alla opinionsundersökningar. Journalister gillar att hävda att partiet X har ökat sedan tillfället Y, mn oftast ligger ändringen inom felmarginalen och då finns det ingen statistiskt relevant skillnad.

Jag hade hoppats att denna tråd skulle väcka mer tankar kring detta med felmarginaler.
Att det är något vi kan analysera och bilda oss en uppfattning om.

Det blev aktuellt i ett annat exempel där jag fick räkna ut ett värde på jordens diameter med hjälp av
tyngdfaktorn $g=9,82 m/s^2$s

Av eget intresse jämförde jag värdena vid tre olika värden på g enligt nedan:

1) Vid 9,82 blev radien 6 373 203 m

2) Vid 9,81 blev radien 6 376 451 m

3) vid 9,80 blev radien 6 379 703 m

Det skiljer ungefär 3250 m mellan de olika värdena på g. Vilket innebär att så länge vi här i Sverige inte kommer högre än c:a 1600 m över havets nivå, så behöver vi inte använda något annat värde än 9,82 för värdet på g.

Förutom i de fall där en grovuppskattning av att g = 10 räcker.

Min tanke med denna tråd var att väcka tanken på hur viktigt det är att alltid ta hänsyn till hur stor felmarginalen är beroende på våra mätningar och att har vi gjort grovuppskattningar så bör vi vara medvetna om det.

Jag tycker ärligt talat det är irrelevant information om man bara undrar vad månen i princip väger. Är man intresserad av felmarginalerna så är det bara gå till t.ex. http://physics.nist.gov/cuu/constants och leta upp. Där har du exempelvis:

$G=6.67408(31)\cdot 10^{-11} [m^3\cdot kg^{-1}\cdot s^{-2}]$. För alla vanliga beräkningar som görs på gymnasie- och högskolenivå så skulle jag säga att det är irrelevant, däremot tycker jag det är viktigt att veta att vi har felmarginaler i våra konstanter. Det tror jag inte är säkert att alla förstår.

Det i sin tur kan ju givetvis skapa en sorts "men jag har ju mätt med en linjal och därför är den ju exakt 3 cm"-problem, och det tror jag inte är ovanligt.

Jorden är inte helt rund utan "tillplattad" mellan polerna. Jordradien över polerna är drygt 20km mindre än över ekvatorn! Därför varierar "g" något med den breddgrad man befinner sig på.

De nya definitionerna av SI-enheterna kg, A, mol och kanske någon mer fixerar värdet på Plancks konstant, elementarladdningen och Avogadros tal så att de är exakta. 

Tack alla för svar.

En liten sammanfattning från min horisont:

1) Se upp för uppgifter på "Nätet" månens massa med 9 siffrors noggrannhet finns det såvitt jag förstår inget belägg för. Max 3 siffrors noggrannhet verkar vara möjlig.
 Sedan var väl kanske inte just detta ett jättebra exempel, som ni konstaterar så har vi inget behov av exakthet vid våra exempel på gymnasie eller högskolenivå vad gäller just månens massa.

2) Woozah sammanfattade det bra i " däremot tycker jag det är viktigt att veta att vi har felmarginaler i våra konstanter. "
Jag skulle också vilja tillägga att det är jätteviktigt vid alla mätningar i t.ex. laborationer att fundera över vilka felmarginaler man har i sina mätningar. Ett exempel som vi på elsidan använder oss av är att ta diametern på en kabelring, räkna varv och sedan multiplicera med 3 för att få en uppfattning om längden. Gör man det så får man alltid ett litet lägre värde än verkliga längden, vilket är trevligt om man klamrat 45 m kabel och den räcker till med marginal.

3) Det Affe skriver att g varierar tycker jag är intressant. I läroböckerna i USA används 9,81 rätt ofta som konstant och då väcks tanken när växlar det till vårt 9,82 och gäller 9,82 i hela Sverige. OK jag vet att det inte behövs en sådan noggrannhet, men nyfiken kan man väl få vara.

4) Intressant det du skriver Smaragdalena om de nya SI-enheterna. Jag har sökt litet, men inte hittat de nya definitionerna.
I och för sig kanske jag inte begriper något av det, men som sagt lite nyfiken kan man väl få vara.

ConnyN skrev:

 

4) Intressant det du skriver Smaragdalena om de nya SI-enheterna. Jag har sökt litet, men inte hittat de nya definitionerna.
I och för sig kanske jag inte begriper något av det, men som sagt lite nyfiken kan man väl få vara.

Här har du veritasium som tar upp det i sin nya film på youtube: https://www.youtube.com/watch?v=c_e1wITe_ig

Har för mig att han tog upp det i den videon.

woozah skrev:

Här har du veritasium som tar upp det i sin nya film på youtube: https://www.youtube.com/watch?v=c_e1wITe_ig

Har för mig att han tog upp det i den videon.

 Tack för videon. Det var faktiskt första gången jag fått en förklaring och det var en lagom nivå för mig.

Jag hoppas att jag kommer så långt i mina studier att jag får lära mig mer om Plancks konstant och Avogadros tal, men just nu känns det avlägset.

ConnyN skrev:

Tack alla för svar.

En liten sammanfattning från min horisont:

1) Se upp för uppgifter på "Nätet" månens massa med 9 siffrors noggrannhet finns det såvitt jag förstår inget belägg för. Max 3 siffrors noggrannhet verkar vara möjlig.
 Sedan var väl kanske inte just detta ett jättebra exempel, som ni konstaterar så har vi inget behov av exakthet vid våra exempel på gymnasie eller högskolenivå vad gäller just månens massa.

Siffror med felmarginaler kan alltid hittas om du går till de "korrekta" källorna. Wikipedia duger väldigt bra tills du kommer in på lite mer avancerade saker. Det går att hitta mängder med fel på Wikipedia men det är oftast fel som extremt få behöver bry sig om, och dem som behöver bry sig om det använder inte Wikipedia som källa. Självklart är det dock viktigt att alltid läsa en Wikipediaartikel med ett lite kritiskt öga, ofta är det väldigt bra men ibland blir det fel, lite som populärvetenskap. En kärnfysiker skulle förmodligen istället använda sig av https://www.nndc.bnl.gov/ och partikelfysiker av http://pdg.lbl.gov/ och så vidare..

2) Woozah sammanfattade det bra i " däremot tycker jag det är viktigt att veta att vi har felmarginaler i våra konstanter. "
Jag skulle också vilja tillägga att det är jätteviktigt vid alla mätningar i t.ex. laborationer att fundera över vilka felmarginaler man har i sina mätningar. Ett exempel som vi på elsidan använder oss av är att ta diametern på en kabelring, räkna varv och sedan multiplicera med 3 för att få en uppfattning om längden. Gör man det så får man alltid ett litet lägre värde än verkliga längden, vilket är trevligt om man klamrat 45 m kabel och den räcker till med marginal.

Självklart är det viktigt att veta att man aldrig kan mäta något exakt. Vi har dock inte felmarginaler i alla våra konstanter, vissa är definierade och inte uppmätta. Detta kan du läsa lite om i länken längst ner på detta inlägg.

3) Det Affe skriver att g varierar tycker jag är intressant. I läroböckerna i USA används 9,81 rätt ofta som konstant och då väcks tanken när växlar det till vårt 9,82 och gäller 9,82 i hela Sverige. OK jag vet att det inte behövs en sådan noggrannhet, men nyfiken kan man väl få vara.

Detta hade helt undvikits genom att bara säga att g = 9.8 m/s^2, varför man på gymnasiet ska envisas med en sista decimal har jag aldrig förstått. Väldigt ofta duger till och med g = 10 m/s^2 som en bra approximation. Här kan du läsa lite om hur det varierar i Sverige och varför.

4) Intressant det du skriver Smaragdalena om de nya SI-enheterna. Jag har sökt litet, men inte hittat de nya definitionerna.
I och för sig kanske jag inte begriper något av det, men som sagt lite nyfiken kan man väl få vara.

Detta kan du läsa om här.

Treriksröset = 9.824 m/s²
Smygehuk   =  9.815 m/s²

Lantmäteriet beskriver några fler faktorer än jag gjorde, som påverkar värdet på "g".

https://www.lantmateriet.se/sv/Kartor-och-geografisk-information/GPS-och-geodetisk-matning/Referenssystem/Tyngdkraftssystem/Tyngdkraften/

Tack för tipsen och inspiration till mer fördjupning, men också till fortsatta studier!

Alltid lika imponerande med den samlade kunskap som finns här på pluggakuten.