Månen - Rörelse
Behöver hjälp med följande fråga - " På månen är tyngdaccelerationen 1,6 m/s. Hur högt kan man kasta på månen om man kan kasta upp saker 14m på jorden?"
Vad jag har kommit fram till.
a(tyndaccelerationen)= -1,6m/s^2
t(tiden)=?
s(sträcka)=?
Vo(starthastighet)=0m/s
V(sluthastighet)=?
Jorden
a(tyndaccelerationen)= -9.82m/s^2
t(tiden)=
s(sträcka)=14m
Vo(starthastighet)=0m/s
V(sluthastighet)=
Hej, vad menar du med starthastighet? När man kastar upp nånting har det hög hastighet, i vändläget är hastigheten noll och när det återvänder till starthöjden är hastigheten åter densamma men motriktad. Men det går bra att lösa uppgiften utan hastigheter, om man i stället tänker på energin. Tillförd rörelseenergi är densamma på jorden och på månen. I vändpunkten har all energi övergått i potentiell energi. Kan du något uttryck för potentiell energi?
Enklast är nog att använda energiprincipen.
Med starthastighet, menar jag utgångshastigheten från den när föremålet lämnar handen vid kastet. Och sluthastigeten är då summan (Sluthastighet = Starthastighet + accelerationen * tiden). Jag kan inte direkt något uttryck för potentiell energi. Meningen med uppgiften är att jag ska lösa den med hjälp av de här formlerna. v=v0 + a*t och s = v0 * t + 1/2*a*t^2. (s = sträcka). Jag får inte lösa uppgiften med hjälp av energi formler.
Dr. G skrev :Enklast är nog att använda energiprincipen.
Med starthastighet, menar jag utgångshastigheten från den när föremålet lämnar handen vid kastet. Och sluthastigeten är då summan (Sluthastighet = Starthastighet + accelerationen * tiden). Jag kan inte direkt något uttryck för potentiell energi. Meningen med uppgiften är att jag ska lösa den med hjälp av de här formlerna. v=v0 + a*t och s = v0 * t + 1/2*a*t^2. (s = sträcka). Jag får inte lösa uppgiften med hjälp av energi formler.
Jaha, där ser man. Om något faller fritt från vila från 14 m på jorden, hur stor hastighet har det då när det når marken?
I vändpunkten är v=0 och det ger dej t. Sätt in det i uttrycket för s så får du maxhöjden.
Henrik Eriksson skrev :I vändpunkten är v=0 och det ger dej t. Sätt in det i uttrycket för s så får du maxhöjden.
Behöver jag då inte ta reda på tiden? formeln blir då - s = v0 * t + 0,5 * -1,6 * t^2. Därefter förenklar jag uttrycket för att hitta t.
s = 1/2 * -1,6 * t^2
t^2= 2s/a
t = √2s/-1,6.
Hur får jag fram sträckan utan att veta tiden? Hur får jag fram tiden när jag inte vet sträckan?
v0 och t (för att nå 14 m och där ha hastighet 0) är till en början okända. Du vet att när du har åkt 14 m uppåt är v(t) = 0. Du får då två ekvationer, en för s(t) och en för v(t), och du har två obekanta.
Kanske är det enklare att tänka "baklänges" och räkna ut tiden det tar att falla 14 m på jorden, men det kanske inte man heller "får". Med försummat luftmotstånd så tar det lika lång tid ner som upp.
Jag skrev "I vändpunkten är v=0 och det ger dej t."
När saken som kastas når sin högsta punkt är hastigheten i båda fallen (på jorden och på månen) noll. Eftersom starthastigheten är densamma får man relationen aj*tj=am*tm eller tm=aj*tj/am
Eftersom starthastigheten är lika med -aJ*tj blir sj=-aj*tj*tj+aj*tj2/2=-aj*tj2/2.
På samma sätt blir sm=-am*tm2/2=-am*(aj*tj/am)2/2 vilket leder till att sm=aj*sj/am.
