Man ska skriva funktionen till respektive graf

Anika1 skrev:

Hej! Upplever förvirring kring hur jag skall skriva funktionen till dessa grafer, vissa har inte nollställen och minns inte riktigt hur man skall göra!

 

Jag klarade 6 men vet inte riktigt hur jag ska göra de andra, alternativa lösningsmetoder är faktorformen eller den allmänna formen

Tack på förhand! 

Jag har bara vridit bilden så det blir lättare att läsa

Anika1 skrev:

Hej! Upplever förvirring kring hur jag skall skriva funktionen till dessa grafer, vissa har inte nollställen och minns inte riktigt hur man skall göra!

[...]

Generellt sett räcker det med tre punkter på grafen för att entydigt bestämma andragradsfunktionen.

Det går alltid att utgå från "standardformen" y = ax²+bx+c, där konstanterna a, b och c kan bestämmas genom det ekvationssystem du får från de tre kända punkterna (x₁, y₁), (x₂, y₂) och (x₃, y₃), enligt:

• y₁ = ax₁²+bx₁+c
• y₂ = ax₂²+bx₂+c
• y₃ = ax₃²+bx₃+c

Genvägar: 

• Om du känner till parabelns skärningspunkt med y-axeln så har du c given direkt.
• Om du känner till x-koordinaten för symmetrilinjen x_sym så kan du utnyttja att x_sym = -b/(2a)
• Om du känner till båda nollställena x_a och x_b så går det snabbare att utgå från faktorformen y = k(x-x_a)(x-x_b), där k är en konstant.

Tack detta vet jag redan om men vad skulle isåfall den första grafen ha för funktion? Jag har prövat innan och lagt in i geogebra med det verkar inte stämma.

p1 = 0,0 p2 = 0,-4 och den tredje?! Ska man völja vertex som är -2,-3 eller skärningen i y-axwln alltså 0,1 ?

Från den första grafen kan du läsa ut fem punkter: (0, 1), (-1, -2), (-2, -3), (-3, -2) och (-4, 1):

Välj tre av dessa.

Ej vidare från detta

Om du menar graf 1, dvs den jag visade i svar #5 så stämmer det inte att nollställena är (0, 0) och (-4, 0).

Det stämmer att punkten (0, 1) ligger på grafen, men vad menar du med att (0, 1) = c = 2?