Man blir snurrig

Päivi skrev :

Det var inte bra att jag tittade på matte 1, Nu syns vi i

fortsättnings vis i matte 3. Jag kan inte riktigt göra så här. Jag blir helt snurrig.$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\sqrt{x+3} \\ ------- \\ rottecknet förstör mig. \\ x kan ha vilka värden som helst \end{gathered}$$

-------

Hur lyder din fråga?

Nu är jag så pass snurrig själv att jag vet inte, vad jag håller på med mer. Det här var inte bra. 

Nu är jag verkligen mera än frågetecken, vad jag ska göra eller lämnar jag matte helt. Jag ville inte bli helt snurrig av det här. 

Päivi skrev :

Nu är jag så pass snurrig själv att jag vet inte, vad jag håller på med mer. Det här var inte bra. 

Nu är jag verkligen mera än frågetecken, vad jag ska göra eller lämnar jag matte helt. Jag ville inte bli helt snurrig av det här. 

Ta en paus på ett par timmar Päivi.

Nej, det gör jag inte eller annars lämnar jag matten för gott nu  framöver. 

Läs Yngve!

Ska jag rita graf?

Du har gett oss en funktion f(x). Men vad är frågan?

Du ser, hur snurrig jag har blivit här. Jag kommer inte ens ihåg skriva vad är frågan 

Frågan är 

bestäm defitions och värde mängd för denna funktion som jag har skrivit. 

Jag klarar inte än av hålla på det här viset, eftersom jag inte är bra än. Jag kan inte hoppa från vissa kurser till andra. 

Nu behöver jag verkligen ställa frågor. Jag har inte kapacitet än titta på flera kurser eftersom jag har väldigt lätt för att kunna glömma vad jag håller på med. Fungerar inte läsningen av matten nu , måste jag lämna matten helt vind och vågor för all evighet. 

Det vill jag inte, men det ser så ut för min del. 

Päivi skrev :

Du ser, hur snurrig jag har blivit här. Jag kommer inte ens ihåg skriva vad är frågan 

Frågan är 

bestäm defitions och värde mängd för denna funktion som jag har skrivit. 

Jag klarar inte än av hålla på det här viset, eftersom jag inte är bra än. Jag kan inte hoppa från vissa kurser till andra. 

Nu behöver jag verkligen ställa frågor. Jag har inte kapacitet än titta på flera kurser eftersom jag har väldigt lätt för att kunna glömma vad jag håller på med. Fungerar inte läsningen av matten nu , måste jag lämna matten helt vind och vågor för all evighet. 

Det vill jag inte, men det ser så ut för min del. 

OK nu tänker jag inte starta en "frågesport" där jag ställer frågor och där du blir mer och mer förvirriterad, utan du får helt enkelt beskriva för oss vad du vet och hur du tänker. Börja med att beskriva vad "definitionsmängd" och "värdemängd" är!

Svar på Yngves frågor. 

Hoppas jag klarar av skriva allt från telefonen så det inte blir fel skrivet. 

Defitionsmängden är alla värden som finns på x -axeln . Det rör sig om alla värden. 

Värdemängden är alla värden i y axeln. 

Hej Päivi,

Om varje tal x på hela x-axeln ska kunna ge ett värde på y-axeln (värdemängd) så borde vi kunna testa med att tal, t.ex. x=-4 och hitta ett y-värde.

Fast det händer något konstigt om vi försöker sätta in x=-4 i uttrycket. Testa!

Och dessutom finns det faktiskt många y-värden vi inte kan uppnå. Kan du hitta några y-värden vi inte kan uppnå?

Det finns oändligt många y värden som vi inte kan uppnå. Det finns hur många som helst antingen negativa sidan eller positiva sidan. Detta beror på lutningen av k värden. 

-4 i x axeln. Y värden kan antingen vara negativ eller positiv beroende av k värden, hur lutningen ser ut. Det kan vara andragrads funktion också och behöver inte vara rät linje. 

Päivi skrev :

 

-4 i x axeln. Y värden kan antingen vara negativ eller positiv beroende av k värden, hur lutningen ser ut. Det kan vara andragrads funktion också och behöver inte vara rät linje. 

Hej Päivi, funktionen du studerar är $f(x)=\sqrt{x+3}$, det är alltså inte en rät linje.

Om vi sätter in x=6 får vi $f(6)=\sqrt{6+3}=3$

Om vi sätter in x=1 får vi $f(1)=\sqrt{1+3}=2$

Men vad händer om vi sätter in x=-4?

Testa också att skissa grafen för $f(x)=\sqrt{x+3}$, den ser ut såhär:

$y=f(x)$

Bäst ta sådana värden som går att ta roten ur så att det blir jämnt. Annars är det svårt kunna rita. 

Päivi skrev :

Bäst ta sådana värden som går att ta roten ur så att det blir jämnt. Annars är det svårt kunna rita. 

Det är också så att roten ur negativa tal inte får något värde på y-axeln, de blir ju imaginära.

x=-7 ger $f(-7)=\sqrt{-7+3}=\sqrt{-4}$

Och det bli ju väldigt svårt att sätta in i en graf.

Med definitionsmängden menar de i detta fall de reella tal som x kan anta, dvs de tal där vi inte får roten ur något negativt. För vilka x blir f(x) inte roten ur något negativt?

Med värdemängden menar man de tal på y-axeln som f(x) kan anta. f(x) kan inte anta värdet -4. Om du tittar på grafen (din egen eller min) så ser du att f(x) aldrig blir mindre än 0.

Komplexa saker kan man inte blanda i detta. Bättre säga så. Det får inte bli - i någonting. 

Nu

Päivi skrev :

Det har jag vetat att komplexa saker kan man inte blanda i det här . Det får inte vara  - under rot tecknet. 

Bra!

Så vilka värden på x är tillåtna, UTAN att det blir komplexa saker, dvs - under rottecknet?

Funktionen är ju $f(x)=\sqrt{x+3}$

Vilka värden på x är tillåtna, otillåtna?

Minsta x värdet som är tillåtet i denna uppgift är minus 3 eftersom -3+3 blir 0. Övriga värden över noll är tillåtna. 

Päivi skrev :

Minsta x värdet som är tillåtet i denna uppgift är minus 3 eftersom -3+3 blir 0. Övriga värden över noll är tillåtna.

Helt rätt, så $x\geq-3$.

Nu kan vi fundera över värdemängden också. Om vi bara får använda  $x\geq-3$ i f(x), vilka värden kan då finnas i värdemängden, dvs vilka värden kan f(x) anta är vi använder våra tillåtna värden på x?