7 svar
98 visningar
abbe59 behöver inte mer hjälp
abbe59 29 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2020 16:28

Mål mängd!

f:R→]−∞,−1] enligt f(x)=-cos(πx)4-5, och g:R→R enligt g(x)=5x2. Jag ska bestämma definitionsmängden och målmängden av h(x) där h(x) = f(g(x))=  -cos(5πx2)4-5. Jag har fått att definitionsmängden för h(x) är (-,) och målmängden är R(reela tal). Men jag vet att målmängden är fel så jag undrar hur man beräknar mål mängden?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 nov 2020 17:50

Mellan vilka gränser kan ett cosinus-uttryck variera?

abbe59 29 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2020 18:04
Smaragdalena skrev:

Mellan vilka gränser kan ett cosinus-uttryck variera?

-1 och 1.

PATENTERAMERA 5931
Postad: 16 nov 2020 18:13

Om du har en sammansatt funktion h = fg, så brukar man normalt anse att h:s målmängd är densamma som f:s målmängd. 

abbe59 29 – Fd. Medlem
Postad: 16 nov 2020 19:50
PATENTERAMERA skrev:

Om du har en sammansatt funktion h = fg, så brukar man normalt anse att h:s målmängd är densamma som f:s målmängd. 

 (-infinity,-1) eller hur? men när du säger brukar finns det fall där det inte är så?

PATENTERAMERA 5931
Postad: 17 nov 2020 00:52 Redigerad: 17 nov 2020 00:54

Du kan ju egentligen välja målmängden lite som du vill så länge som den är tillräckligt ”stor” för att täcka in värdemängden. Men om inget annat sägs så är det som jag sa tidigare, h:s målmängd är lika med f:s målmängd.

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 17 nov 2020 01:45

Hej,

Du har den sammansatta avbildningen

    gf(-,-1)\mathbb{R} \stackrel{g}{\longrightarrow} \mathbb{R} \stackrel{f}{\longrightarrow} (-\infty,-1)

så definitionsmängden är \mathbb{R} och målmängden (-,-1)(-\infty,-1).

Värdemängden är en delmängd till målmängden, vilket du inser om du kommer på att cosinusfunktionen antar värden i intervallet [-1,1][-1,1]; exempelvis är det omöjligt för h(x)h(x) att anta värdet -10-10, ett tal som ingår i målmängden.

abbe59 29 – Fd. Medlem
Postad: 17 nov 2020 15:37

Jag förstår, tack för hjälpen

Svara
Close