Magnetism: magnetfält pga en laddad, roterande metallskiva
Hej, frågan är: 
Facit
Men ett betydligt enklare resonemang jag tänkte och som ger rätt svar är att: laddningarna i genomsnitt ligger R/2 från centrum, så vi kan låtsas som att det är en ledande tråd med radie R/2. Strömmen är I=Q*omega/2pi. Vi sätter sen in i formeln för magnetfält i mitten av en cirkel:
laddningarna i genomsnitt ligger R/2 från centrum,
Hur kom du fram till det? Det borde få plats betydligt fler laddningar på den yttersta centimeterbreda cirkelringen av skivan än på den innersta centimeterstora cirkeln.
Förstår inte din andra mening, men längs en radie från mittpunkten till kanten är laddningsfördelningen homogen, det betyder att laddningarna i genomsnitt är i mitten av den linjen. Detta gäller godtycklig radie så alla laddningar kan flyttas till en mindre cirkel med radie R/2.
Om du har alla laddningar på ett antal strålar så är det tätare i mitten av skivan än i ytterkantterna.
Vet inte om ditt resonemang håller. Här är ett alternativt sätt att lösa den med utnyttjande av samma formel som du använder. Notera att varje ”ring” med bredd dr ger ett lika stort bidrag till slutresultatet oavsett avståndet till centrum. Så det verkar inte vara frågan om någon medelvärdesbildning över olika radier.
Notera att varje ”ring” med bredd dr ger ett lika stort bidrag till slutresultatet oavsett avståndet till centrum.
Ja exakt, jag tänkte integrera bidrag över radie ungefär som i facit men insåg sen att inget berodde på radien. Jag fick då 4 istället för 2 i nämnaren och tänkte att en faktor 2 måste komma någonstans ifrån, därav resonemanget om halva radien. Lite aposteriori...
Om skivan ska ersättas av en cirkulär ledare med samma ström måste den ha radie R/2 för att få samma svar, gör inte det att mitt resonemang håller?
Men min huvudfråga är varför facit gör det så onödigt komplicerat? För det är väl onödigt komplicerat?
Förresten, fina datorritade bilder du har börjat med.
Fick slut på paper så jag fick hitta ett miljövänligt alternativ. Trevligt program tycker jag.
