Magnetisk kraftverkan
Veronica arbetar med en masspektrometer. Den har ett magnetfält på 52 mT och avståndet mellan de elektriska plattorna är 8,00 cm. Spänningen mellan plattorna är 12,2 V. Jonerna hon arbetar med har laddningen −1 e. När jonerna passerat ut genom hålet svänger de av och träffar en fotografisk plåt 18 cm längre ned. Bestäm jonens massa.
Den magnetiska kraften på jonen är Fm = Q ⋅ v ⋅ B och den centripetalkraften är Fc = m⋅v2 /r. Dessa krafter är lika stora och ger mig Q ⋅ v ⋅ B = m⋅v2/r. Även får man en till ekvation av energin som sker i rörelsen. Därav blir rörelseenergin Ek = m⋅v2/2 och den elektriska energin Ee = U⋅Q lika stora och ger mig U⋅Q = m⋅v2 /2. Sätter man in alla värden och löser ekvationssystemen där m och v är okända får jag i slutändan att m= 1.4 ⋅ 10-25 kg. Detta är enligt facit fel och jag förstår inte om det är så att jag tänker fel eller att det blivit något fel i mina beräkningar.
Beräkningar
1) Q ⋅ v ⋅ B = m⋅v2 /r => 1.6 ⋅ 10-19 ⋅ 0.052 ⋅ 0.09 = m ⋅ v
2) U⋅Q = m⋅v2 /2 => 12.2 ⋅ 1.6 ⋅ 10-19 ⋅ 2 = m ⋅ v2
2) 12.2 ⋅ 2 = 0.052 ⋅ 0.09 ⋅ v => v = 5213.7 m/s
1) 1.6 ⋅ 10-19 ⋅ 0.052 ⋅ 0.09 / 5213.7 = m => m = 1.4 ⋅ 10-25 kg
Se följande: https://www.pluggakuten.se/trad/kastrorelse-i-elektriska-falt-3129-b/
Förstår inte riktigt varför den elektriska och magnetiska kraften ska vara lika stora.
Nu förstår jag. Den elektriska och magnetiska kraften är motsatta och lika stora. Det är därför jonen rör sig rakt fram mellan plattorna.
