MaFys provet algebra

Kiep767 skrev :

Hej

hur löser man såna uppgifter. 

rätt svar : 4(d), 5(b)

så här tänkte jag men det e fel

Felet du gör i din uträkning är att du multiplicerar olikheten med (x - 1) utan att ta hänsyn till möjligheten att (x - 1) < 0. Om så är fallet så måste du vända på olikhetstecknet. Din uträkning gäller alltså endast då (x - 1) > 0, så du måste då ta hänsyn till olika fall.

--------

Du kan göra så här på uppgift 4:

Olikheten lyder $\frac{x+5}{x-1}\geq 0$.

För att kvoten ska vara större än 0 måste det gälla att täljaren och nämnaren har samma tecken, dvs:

Antingen gäller att x + 5 > 0 och x - 1 > 0, dvs att x > 1 eller så gäller att x + 5 < 0 och x - 1 < 0, dvs att x < -5.

Sedan finns det även en tredje lösning, nämligen att kvoten är lika med 0, dvs att x = -5.

Olikhetens lösningsmängd M är alltså $x\leq -5$ och $x>1$.

• Eftersom x = 1 ingår i lösningsmängden till a) men inte i M så är de inte densamma.
• Eftersom x = -5 ingår i M men inte i lösningsmängden till vare sig b) eller c) så är de inte densamma.

Alltså är svaret d)

Pröva att göra på samma sätt med den andra uppgiften.

Nu fattar jag. Tack för hjälpen