MaFys provet

Hej.

Varför är c det korrekta svaret.

Jag tänkte så här

$\frac{(x + 1) y}{x (y + 1)} = \frac{x y + y}{x y + x} o c h e f t e r s o m x > y s å x y + x > x y + y$

och då kan funktionen bara vara mindre än 1 och större än 0

Menar du "varför är c inte det korrekta svaret"?

Det beror på att det står $\leq$ i c, men för att det ska bli likhet måste x = y, och i frågan står det att

x > y. Det handlar alltså bara om skillnaden mellan "mindre än eller lika med" och "mindre än".

nej det står att c är det korrekta svaret i facit.

Kiep767 skrev :
nej det står att c är det korrekta svaret i facit.

Det står korrekt svar i facit.

Du kan tänka så här:

Det stämmer att 0 < x¤y < 1 för alla x, y sådana att x > y > 0.

Men då gäller ju även att x¤y <= 1, alltså är påståendet i c sant.

-------

Jämför följande:

Vi vet att Stellan är mindre än 50 år gammal.

Då är ju följande ett sant påstående:

c) Stellan är mindre än 55 år gammal.

OK, då hade jag fel om att skillnaden är viktig.

Men vad exakt undrar du om? För mig ser det ut som om du redan har förklarat varför c är rätt i ditt första inlägg. Du skriver ju en korrekt förklaring för varför uttrycket måste vara mindre än 1 där!

jag undrade vf det är $\leq 1$ och inte < 1 för att xy+x > xy+y och då blir det aldrig x¤y=1

Kiep767 skrev :
jag undrade vf det är $\leq 1$ och inte < 1 för att xy+x > xy+y och då blir det aldrig x¤y=1

Om $a<1$ för alla a så gäller även att $a\leq 1$ för alla a. Det omvända behöver dock inte gälla.

Se vidare här.

ok, visste inte det. Men vad är det för skillnad mellan dem två ? (<, $\leq$ ) i vilka fall gäller bara en av dem?

så om x kan vara 1 så gäller bara x $\leq$ 1 och inte x < 1

har jag förstått rätt?

Kiep767 skrev :
så om x kan vara 1 så gäller bara x $\leq$ 1 och inte x < 1
har jag förstått rätt?

Ja.

tack för hjälpen.

Du verkar ha förstått det hela. Bra.

Men för säkerhets skull:

Utsagan " $x<1$ " är ett påstående. Detta påstående kan vara sant eller falskt, beroende på vilket värde $x$ har.

Om x är ett tal som är mindre än 1 så är påståendet " $x<1$ " sant.
Om x är ett tal som är större än eller lika med 1 så är påståendet $x<1$ falskt.

--------

Utsagan " $x\leq 1$ " är ett påstående. Detta påstående kan vara sant eller falskt, beroende på vilket värde $x$ har.

Om x är ett tal som är mindre än eller lika med 1 så är påståendet " $x\leq 1$ " sant.
Om x är ett tal som är större än 1 så är påståendet $x\leq 1$ falskt.

Svara

Visa senaste svar