Mafy uppgift 2 2015 (Matematik/MaFy (mattedelen))

Vad gör jag för fel? Jag tänker roten ur 2 är typ 1 ungefär men sen när jag ska matcha alternativen så har jag det svårt..

Ta hänsyn till kvadrerings-regeln, kvadrera $\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}$ och $\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ så att så få rötter som möjligt finns.

osmin_oz skrev:
Ta hänsyn till kvadrerings-regeln, kvadrera $\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}$ och $\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ så att så få rötter som möjligt finns.

Yes jag kvadrerar båda och fick faktiskt 6+2*roten ur 17

Mahiya99 skrev:
osmin_oz skrev:
Ta hänsyn till kvadrerings-regeln, kvadrera $\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}$ och $\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ så att så få rötter som möjligt finns.

Yes jag kvadrerar båda och fick faktiskt 6+2*roten ur 17

Jag fick $\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ ...

osmin_oz skrev:
Mahiya99 skrev:
osmin_oz skrev:
Ta hänsyn till kvadrerings-regeln, kvadrera $\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}$ och $\sqrt{3 - 2 \sqrt{2}}$ så att så få rötter som möjligt finns.

Yes jag kvadrerar båda och fick faktiskt 6+2*roten ur 17

Jag fick $\sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$ ...

Hm jag vet ej hur du räknade. För jag räknade med första kvadrering regeln.

Det blir oklart att säga "kvadrera roten och roten" om man menar "kvadrera summan av rötterna".

Edit: Ser nu att det blivit rätt i #9.
$\sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$ . Eftersom rotuttryck alltid är positiva kan man förkasta den negativa lösningen.

Roten ur 64 är 8. Men tyvärr finns den ej i vår alternativ..

Mahiya99 skrev:

Denna uträkning blir rätt, i min tog jag inte hänsyn till att en till rot mellan rötterna bildas. $\sqrt{12}$ blir svaret om ekvationen ser ut på följande... VILKET ÄR FEL!

$x^{2} = {(\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}^{2} x^{2} = (3 + 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2}) + (3 - 2 \sqrt{2}) x^{2} = 6 + 6 x = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$

osmin_oz skrev:
Mahiya99 skrev:

Denna uträkning blir rätt, i min tog jag inte hänsyn till att en till rot mellan rötterna bildas. $\sqrt{12}$ blir svaret om ekvationen ser ut på följande... VILKET ÄR FEL!

$x^{2} = {(\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}^{2} x^{2} = (3 + 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2}) + (3 - 2 \sqrt{2}) x^{2} = 6 + 6 x = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$

Men facit säger a). Om facit hade sagt b) så hade jag förstått varför din ekvation ser ut som det gör.

Mahiya99 skrev:
osmin_oz skrev:
Mahiya99 skrev:

Denna uträkning blir rätt, i min tog jag inte hänsyn till att en till rot mellan rötterna bildas. $\sqrt{12}$ blir svaret om ekvationen ser ut på följande... VILKET ÄR FEL!

$x^{2} = {(\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} + \sqrt{3 - 2 \sqrt{2}})}^{2} x^{2} = (3 + 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2}) + (3 - 2 \sqrt{2}) x^{2} = 6 + 6 x = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3}$

Men facit säger a)

Exakt, för $\sqrt{8} = \sqrt{2 \times 4} = \sqrt{2 \times 2^{2}} = 2 \sqrt{2}$

Nej, osmin_oz det är inte rätt.

Mahiya99, var har du 64? Du fick x² = 8; x= 2 $\sqrt{2}$ .
Den negativa lösningen kan förkastas då det ursprungliga högerledet är positivt.

Louis skrev:
Nej, osmin_oz det är inte rätt.

Mahiya99, var har du 64? Du fick x² = 8; x= 2 $\sqrt{2}$ .
Den negativa lösningen kan förkastas då det ursprungliga högerledet är positivt.

Oj det var inget. Jag hittade felet. Tusen tack!! Jag glömde att sätta x^2 när vi kvadrerade uttrycket i början. Det stod bara x hela tiden och ej x^2 när vi använde första kvadrering på HL. VL måste ju också kvadreras i matten..

Louis skrev:
Nej, osmin_oz det är inte rätt.

Mahiya99, var har du 64? Du fick x² = 8; x= 2 $\sqrt{2}$ .
Den negativa lösningen kan förkastas då det ursprungliga högerledet är positivt.

Blev lite knasigt med vad jag syftade till (mitt fel). Menade att det senaste inlägget av Mahiya99 visade rätt uträkning