MaFy-provet 2024 – uppgift 21

Lösningsförslag till fråga 21 från Matematik- och fysikprovet 2024.

Beräkna

$\frac{{\displaystyle\frac47}-{\displaystyle\frac32}}{{\displaystyle\frac25}+{\displaystyle\frac14}}$

Ange svaret på formen $\frac{p}{q}$ , där $p$, $q$ är heltal och bråket $\frac{p}{q}$ är maximalt förkortat.

Börja med att skriva bråken i täljare och nämnare på varsitt bråkstreck:

$\frac{{\displaystyle\frac{4\cdot2}{7\cdot2}}-{\displaystyle\frac{3\cdot7}{2\cdot7}}}{{\displaystyle\frac{2\cdot4}{5\cdot4}}+{\displaystyle\frac{1\cdot5}{4\cdot5}}}=\frac{\displaystyle\frac8{14}-\frac{21}{14}}{\displaystyle\frac8{20}+\frac5{20}}=\frac{\displaystyle\frac{8-21}{14}}{\displaystyle\frac{8+5}{20}}$

Förenkla sedan bråket och stryk gemensamma faktorer: 

$\frac{\displaystyle\frac{8-21}{14}}{\displaystyle\frac{8+5}{20}}=\frac{-{\displaystyle\frac{13}{14}}}{\displaystyle\frac{13}{20}}=-\frac{20}{14}=-\frac{10}7$

Svar: $-\frac{10}7$

Denna tråd tillhör en trådsamling med lösningsförslag till hela provet.