MaFy provet 2012 uppg 22 mattedelen.

Det vill till att uttrycket som innehåller roten ur blir stort nog att en och endast en nollpunkt är större än noll, dvs. att uttrycket -3/2+[uttrycket] är minst 0.

Är a alltför stort kommer uttrycket under rottecknet bli negativt, vilket motsvarar att parabeln ligger ovanför nollstrecket utan att korsa den, så nollställe saknas. Efterhand som a ökar i värde sänks parabeln mer och mer tills att en dubbelrot bildas och sedan blir till två rötter.

Rita en parabel som har x = -3/2 som symmetrilinje och som går genom origo.

Laguna skrev:

Rita en parabel som har x = -3/2 som symmetrilinje och som går genom origo.

Tack för svaret men jag förstår tyvärr fortfarande inte. Jag har kommit fram till att symmetrilinjen är -3/2 men hur ska det hjälpa mig att hitta a? Jag kan verkligen inte förstå hur man hittar a. Har du lust att göra en redovisning på ett papper hade det varit superbra. 

marcusd74h skrev:

 

Om man förkortar ekvationen så man får bort koefficienten framför x² så blir det ju: $x^2+3x+\frac{11}{5}a=0$

Och sen pq-formeln på det: $x=-\frac{3}{2}\pm \sqrt{\frac{9}{4}-\frac{11}{5}a}$

Hur ska man kunna få EN enda positiv lösning om man nu har -3/2 i ekvationen? 

när tecknet framför rotenur symbolen är negativt är x < 0 för alla a (eller komplext i de fall vi har ett negativt värde under rottecknet)

För den andra roten, när vi har ett plustecken framför rotenur symbolen kan x bli > 0 för vissa värden på a.

Lös alltså olikheten

$-\frac{3}{2}+\sqrt{\frac{9}{4}-\frac{11a}{5}}> 0$