MAFY prov

Första raden verkar fel. Har du multiplicerat båda leden med $\sqrt{2x + 1}?$

Janne491 skrev:

Första raden verkar fel. Har du multiplicerat båda leden med $\sqrt{2x + 1}?$

jag har satt båda leden ^2

Det stämmer inte att $1- \sqrt{2}$ är en lösning, det är en falsk rot pga kvadreringen. det existerar endast en lösning, nämligen$1+ \sqrt{2}$ vilket ger att det är den minsta lösningen är $1+ \sqrt{2}$.

Kanon! Jag missade det!

Lärdomen är att man alltid ska testa svaret!

Jag har lärt mig att inte välja onödig vägar :P

Men något misstag gjorde jag ändå

Alternativ lösning:

$u=\sqrt{2x+1}$ och få $u+ \frac{1}{u}=2 \iff u^2-1-2u=0$ och detta ger $u= 1 \pm \sqrt{2}$. Detta ger då att

$\sqrt{2x+1}=1 \pm \sqrt{2}$ men eftersom $1- \sqrt{2} < 0$ får vi direkt att den enda lösningen är $1+ \sqrt{2}$.

Dracaena skrev:

Alternativ lösning:

$u=\sqrt{2x+1}$ och få $u+ \frac{1}{u}=2 \iff u^2-1-2u=0$ och detta ger $u= 1 \pm \sqrt{2}$. Detta ger då att

$\sqrt{2x+1}=1 \pm \sqrt{2}$ men eftersom $1- \sqrt{2} < 0$ får vi direkt att den enda lösningen är $1+ \sqrt{2}$.

Man tackar <3