MAFY-prov 2009 Fråga 4 och 5
Hur resonerar man kring dessa uppgifter? Jag ställer upp en teckentabell och kan på så sätt bestämma i vilka intervall uttrycken är positiva eller negativa, men begriper inte hur man likställer det med något av uttrycken.
Du får försöka utesluta alternativen med hjälp av din olikhet i frågan. Kollar man på exempelvis fråga 4, är
a) fel eftersom x = 1 ger en lösning men är ej lösning i ursprungliga olikhet
b) fel eftersom x = -5 är en lösning till ursprungliga ekvationen men inte till b.
c) fel eftersom x = -5 är en lösning till ursprungliga ekvationen, men inte lösning till c).
Därmed är svaret d)
Kollar man på fråga 5 kan man resonera på liknande sätt.
a) fel eftersom x = 1 är en lösning till a) men ej till ursprungliga ekvationen.
b) om x > 5 har båda b och ursprungliga ekvationen lösningar. För -5 < x < -1 är båda olikheter ej sanna och detsamma gäller för 5 < x > -1 För x = -5 eller 1 har båda inga lösningar. Därmed kan man direkt se att b) är rätt.
c) detta betyder att alla x värden som inte är -5 eller 1 bör fungera. Dock är det inte så eftersom exempelvis -3 inte ger att olikheten gäller så därför utesluts c)
Alltså är b) rätt svar på fråga 5.
Har du möjlighet att utveckla hur du kommer fram till svaret i fråga 5? Jag begriper alla resonemangen förutom just hur du kommer fram till att b) är rätt.
X=-5 ger att uttrycket är noll vilket det inte får vara, X=1 är ej definierat vilket det inte heller får vara. Intervallet -5<x<-1 är under noll, dvs inte enligt olikheten.
5<x>-1 förstår jag inte riktigt. Om x är över 5, exempelvis 6, så blir det ju 11/5 som är över 0?
om x är > 5 exempelvis 6 så kommer vår ursprungliga olikhet bli 11/5 vilket är > 0. Olikheten i b) kommer då också blir 11*5 = 55 > 0.
Du vill alltså testa ett fåtal värden och få fram samma svar från ursprungsolikhet och din valda olikhet. Om det här x-värdet inte fungerar i ursprungsolikhet, måste det inte fungera i rätt svar. Om ett annat x-värde fungerar i ursprungsolikheten, måste det fungerar i rätt svar.
Testa nollställena som svarsalternativen ger i originalet och testa sedan om värden fungerar i både originalet och svarsalternativen vid behov så borde man kunna utesluta eller bekräfta fel respektive rätt svar. Tack så mycket.
:)
