MAFY-prov 2009 Fråga 27
Hur ska man tänka på ett systematiskt sätt för att komma fram till svar på följande fråga?
Det jag ser direkt är att antingen så är både x och y positiva, eller båda negativa. Detta ger ju att HL alltid är positivt.
Sedan kan man ju se att något av värdena är 7 och något 3 (+ eller -) då ekv1 ger 49+9=72+32.
Detta ger lösningsparen (7,3) (3,7) (-7,-3) (-3,-7), alltså fyra styckena. Hur hade man gjort om man inte lyckas "gissa" sig fram till 3 och 7?
Din metod är bäst om du kan se det, men om inte så kan du bara lösa systemet som vanligt. Jag hade nog brutit ut x eller y från ekv 2 ich stoppat in i ekv 1
Vet inte om det är korrekt eller hållbart som argument men eftersom x och y har 2 lösningar var (om inte en av dem har dubbelrot) kommer det finnas totalt 4 talpar eftersom vi har 2*2 = 4 kombinationer av x och y. Rätta mig gärna om jag har fel!
Jag sitter lite och kladdar med att substitera ekv2 i ekv1 (x=21/y) och har inte lyckats ännu. Dock har prövat sätta (x+y)2=100 enligt x2+2xy+y2=58+21+21. Detta ger x+y=. Enligt det jag kom fram till i trådstarten (att x och y måste ha samma tecken) så kan man resonera sig fram till fyra lösningspar utifrån detta.
Aja, nu återgår jag till att försöka göra en snygg substituering.
Jag fastnar under substitutionen.
58/2=29, inte 24.