MAFY-prov 2009 Fråga 12
Hejsan, jag har en fråga kring följande uppgift: 
Jag tänker att tan(alpha)=7 ger en rät linje som går igenom enhetscirkelns mitt, (0,0) och har ett k-värde som är 7, dvs väldigt brant. Vidare resonerar jag att då borde vinkeln vara under 90 eftersom k-värdet inte riktigt närmar sig oändligheten, men vinkeln bör ändå vara relativt nära nittio då 7 är ett "högt" k-värde. Följaktligen väljer jag att svaret är b, vilket är rätt svar.
Det jag undrar är om det är förutsättningen att alpha är en vinkel i en triangel som gör att a är rätt svar eller om det alltid är så. Om jag visualiserar mig en enhetscirkel så finns det ett oändligt antal vinklar som kan ge en rätt linje med k-värdet 7.
Ursäkta en luddig frågeställning. Jag vill bara försäkra mig om att jag har rätt för att jag har rätt, och inte för att jag dragit en felaktig slutsats och "råkat" gissa mig till rätt svar. MVH
Du resonerar rätt! Det finns ju ett oändligt antal vinklar som har tangens 7, men bara en av dem är mellan 0 och 180 grader, vilket är ett krav i en triangel.
Ett snabbt sätt att rita en vinkel med tangens 7 är att ta ett rutat papper och rita en rätvinklig triangel där det ena kateten är 1 ruta lång och den andra är 7 rutor lång (tangens=motstående katet/närliggande katet). Då ser man nästan direkt att b måste vara rätt svar.
Tack för hjälpen.
