MaFy prov
En regelbunden åttahörning är inskriven i en cirkel med radie R. Ange längden av åttahörningens kortaste diagonal.
Vet att det bildas en triangel med en vinkel på 45° men hur skall jag gå tillväga sen?
Tänk dig en 16-hörning...
Diagonalen i en kvadrat med sidan R.
Blir det inte diagonalen i en rektangel?
Drar du två stycken R från två närliggande hörn till centrum får du en likbent triangel med båda ben R och vinkel från det hörnet 45 grader. Du kan använda cosinussatsen för att ta reda på tredje sidan i denna triangel uttrckt i R och sedan Pythagoras sats för höjden av triangeln, som multiplicerat med två är det som eftersökes.
Rita figur.
Om du har ett hörn på klockan 12 så kommer du ha ett hörn på klockan 3 (och ett hörn mellan dem).
En diagonal kan inte vara mellan 2 intill varandra liggande hörn så du får använda hörnen på tex 12 och 3 (inte det som ligger mellan).
Dessa hörn bildar tillsammans med origo en rätvinklig, likbent triangel med 2 av sidorna lika med R och det som efterfrågas är hypotenusan.
Pythagoras sats funkar.
Ovanstående är precis det som Henrik beskrev med andra ord.
Tack snälla alla! Förstår hur jag skall tänka👌☺
Jag uppfattar den kortaste diagonalen som:
En diagonal som går från mitten av en av åtthörningens sidor,
till motsvarande sida på andra sidan av åttahörningen.
Ritar man då dessutom en sextonhörning, får jag svaret direkt på diagonalens längd:
Skriv en tydligare rubrik! Läs reglerna här.
1.1 När en tråd skapas ska rubriken tydligt ange trådens innehåll.
Vad är bakgrunden till rubriken, kommer frågan från ett prov du har gjort?
/Admin
Nej, Affe, diagonaler går mellan hörn. Du vet ju vad diagonaler i en kvadrat är.
Wowowow, vad är det här för nivå på matten?
Wikipedia håller med Henrik. En diagonal är en sträcka som sammanbinder två icke närliggande hörn i en polygon.
Den kortaste diagonalen binder alltså samman hörn nr 1 med hörn nr 3, om man numrerar hörnen i tur och ordning.
