MAFY 2009 uppgift 15
Hejsan, jag vet inte riktigt hur jag ska gå till väga för att lösa den här uppgiften. I uppgiften får vi att den vänstra delen har en volym som är 1/4 av den på höger sida innan oljan hälls. Jag ansätter att trycket på den vänstra delen är lika stort som det på den högra sidan, men jag är osäker på hur jag borde tillämpa detta för att bestämma höjdskillnaden.
Uppgiften:
Mitt (andra) försök:
Om du drar ett horisontellt streck i oljans undre yta, tvärs över bägge sidor av U röret, så är trycket lika på den nivån på bägge sidor.
oljans höjd kan du beräkna, och därmed trycket på oljans undre yta.
på den högra sidan återstår att ber hur högt vatten du måste ha över strecket för att få samma tryck.
Ah, men behöver jag inte fortfarande höjden hos vattnet över linjen för att bestämma oljans höjd? Jag kom fram till det här (v=vatten, o=olja):
Ett mer "handviftande" argument, men som jag tycker ger en bra intuition för vad som händer: Ersätt oljan med en kloss som är pyttepyttelite mindre än 1*1*1 dm.
Tänk på oljan som ett fast block med storlek 1dm^3. Enligt Arkimedes princip pressar det undan en vattenmängd som väger lika mycket, dvs 0.917 kg. Den har alltså skjunkt ner 0.917 dm i den "gemensamma" vattenytan mellan de två kärlen (låtsas att det vänstra röret är pyttelite bredare, och att "oljeblocket" har lite vatten runt sig - det vattnet har samma ytnivå som det högra röret). Skillnaden i höjd är då 1 dm - 0.917 dm = 8.3 mm
Jag har svårt att läsa dina anteckningar, men trycket från en vätskepelare är pelarens tyngdkraft per area, alltså . Alltså
Eftersom oljan är 1 liter är
Christ.E skrev:Ah, men behöver jag inte fortfarande höjden hos vattnet över linjen för att bestämma oljans höjd? Jag kom fram till det här (v=vatten, o=olja):
Rörets dimensioner, oljans volym och densitet är givna så du kan lätt räkna ut oljans höjd och tryck
Hejsan, jag lyckades lösa uppgiften utifrån att oljans höjd (ho) är 1 dm och genom att endast betrakta det som skedde över oljans lägsta punkt, tack så mycket för hjälpen!
