MaFy absolutbelopp

Tänk snarare två ekvationer. Den ena $x^2 - 6x +3 =6$, den andra $x^2 - 6x +3 =-6$. Hur många lösningar har de tillsammans?

qwerasdfzxcv skrev :

När det gäller ekvationer med absolutbelopp bör man väl dela upp den för negativa och positiva värden, så jag löste x^2 -6x+3 = o och fick x= 3±6 och tänker mig att grafen blir inverterad mellan de nollställena. Vet dock inte hur jag ska tänka sedan, eller om jag är på rätt spår ens

Låter helt rätt så långt. Skissa nu grafen. Då ser du att den "inverterade" bitens maxvärde blir samma som den vanligas minvärde. Vad är det?

Tack, får rätt svar nu iallafall. Har dock lite svårt att förstå hur det fungerar fullt ut

rita grafen!

Hej!

Med kvadratkomplettering kan ekvationen skrivas 

    $\displaystyle | (x-3)^2 - 6 | = 6.$

Det visar att antingen så är $(x-3)^2 = 0$ (en lösning) eller så är $(x-3)^2 = 12$ (två lösningar).

Det totala antalet lösningar är därför lika med tre stycken.

Albiki

Jo men alltså den tredje lösningen i x = 3 där den inverterade bitens maxvärdet är, hur kan det vara en lösning ens när grafen inte bryter x-axeln?

För att ekvationen är |någonting|=6. 

Då är det linjen y=6 som ska korsas. 

Hade det varit  |någonting|=0 hade det varit x-axeln. 

Ahhh, tack