mafy 2023 uppgift 4

Korra skrev:

Hur ska man börja tänka här?  Ska jag testa olika värden på a och ta hänsyn till absolutbeloppets definition?= 
$\left|x\right|=\left\{\begin{array}{l}x, x\ge 0\\ -x, x\le 0\end{array}\right.$
Och stämmer dessa regler ?

Jag hade testat med massa olika tal tills jag får något som alltid stämmer. Nu kanske detta ej är snabba sättet men det brukar fungera.

Tack

Någon annan som har andra tips ?

Det 'känns' som D så det gäller bara att finna några motexempel.

A

Om 0<|a|<1 så är HL negativt vilket motsäger abs-beloppet i VL

B

Tag a=1/2 vilket ger VL=|(3/2)/(-1/2)|=3 vilket ej är ≤1

C

Tag a nära 1. Man inser att VL kommer att "explodera" medans HL är "nästan 2", t.ex. ger

a=9/10

VL = |(19/10)/(-1/10)|=19

HL = (19/10)/(9/10)=19/9≈2

Fattar hur du menar, stoppa in testvärden direkt i abs-uttrycket. Najs, ska testa det. 
+ Kolla efter extrema fall, t.ex när VL och HL är negativa/positiva. Då kan man direkt utesluta vissa alternativ. 

Smart, tack

EDIT: Du har fel i B, det blir inte 3.  Men när man tar a>1 ser man att de ej stämmer

Nevermind

Korra skrev:

Fattar hur du menar, stoppa in testvärden direkt i abs-uttrycket. Najs, ska testa det. 
+ Kolla efter extrema fall, t.ex när VL och HL är negativa/positiva. Då kan man direkt utesluta vissa alternativ. 

Smart, tack

EDIT: Du har fel i B, det blir inte 3, det blir -3. 

| ... | tar bort alla negativa tecken.

Trinity2 skrev:

Korra skrev:

Fattar hur du menar, stoppa in testvärden direkt i abs-uttrycket. Najs, ska testa det. 
+ Kolla efter extrema fall, t.ex när VL och HL är negativa/positiva. Då kan man direkt utesluta vissa alternativ. 

Smart, tack

EDIT: Du har fel i B, det blir inte 3, det blir -3. 

| ... | tar bort alla negativa tecken.

Den detaljen gör dessa uppgifter så mycket lättare. Tack återigen!