Mafy 2023 uppgift 25

Hussin skrev:

Hej jag undrar gällande provets delprov B, om man svarar på ett annat sätt än vad facit vill, får man fortfarande de 2 poäng som frågan ger eller måste det vara på samma form som finns i facit. På uppfiten som lider "En geometrisk talföljd har första element $\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$​ och andra element $3+2\sqrt{2}$​. Bestäm och ange den geometriska talföljdens tredje element" Fick jag svaret till $\frac{29\sqrt{2}+41}{\sqrt{2}-1}$ i facit står det dock $99+70\sqrt{2}$. I min räknare visar både svaren 197.99 ... vilket innebär att min svar stämmer men är bara skriven på ett annat sätt. Låt oss säga jag svarade som jag gjorde under provet, skulle jag fortfarande få rätt på frågan? 

De skulle säkert hävda att av 'tradition' så svarar men ej med rot-tecken i nämnaren, men då kan man fråga varför de har det i första elementet…

Det finns ett standard sätt att förenkla bråk med rottecken. Förläng uttrycket med konjugatet av nämnaren.

$\frac{29\sqrt{2}+41}{\sqrt{2}-1}*\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1}=\frac{29\sqrt{2}+41}{2-1}*\sqrt{2}+1$