15 svar
184 visningar
destiny99 behöver inte mer hjälp
destiny99 8075
Postad: 19 maj 2023 19:02

Mafy 2023 uppgift 22

Hej!

Jag kom fram till p=-1  och p=-3 då båda ligger lika långt ifrån talet -2 , eftersom p=-1 är större än p=-3 så svarade jag p=-1. men svaret är p=-sqrt(2). Hur ska man ha tänkt här?

tomast80 4249
Postad: 19 maj 2023 19:12 Redigerad: 19 maj 2023 19:13

Det är nollställena som ligger lika långt från talet -2-2, d.v.s.
|x1-(-2)|=|x2-(-2)||x_1-(-2)|=|x_2-(-2)|
Alternativt skrivet:

x1=-2-ax_1=-2-a
x2=-2+ax_2=-2+a

destiny99 8075
Postad: 19 maj 2023 19:17 Redigerad: 19 maj 2023 19:21
tomast80 skrev:

Det är nollställena som ligger lika långt från talet -2-2, d.v.s.
|x1-(-2)|=|x2-(-2)||x_1-(-2)|=|x_2-(-2)|
Alternativt skrivet:

x1=-2-ax_1=-2-a
x2=-2+ax_2=-2+a

Aha ok måste ha missat att läsa med noggrannhet! Hm men vad är a då? Kan man lösa detta med pq formeln?

Då får man ju x12=-p+-sqrt(p^2-8p)

Ture 10439 – Livehjälpare
Postad: 19 maj 2023 19:22 Redigerad: 19 maj 2023 19:22

Du missade kvadraten på p

x = -p2 -+ sqrt(p- 8p)

destiny99 8075
Postad: 19 maj 2023 19:22 Redigerad: 19 maj 2023 19:25
Ture skrev:

Du missade kvadraten på p

x = -p2 -+ sqrt(p- 8p)

Ahaa juste! 

Då får man ju p^4-8p>0 dvs p(p^3-8)>0

destiny99 8075
Postad: 19 maj 2023 19:42

Såhär får jag mha teckentabell

Ture 10439 – Livehjälpare
Postad: 19 maj 2023 19:48

I uppgiften sas att dina x ska ligga lika långt från -2, alltså måste pvara 2, och då finns två möjliga kandidater som kan vara p.

en av dom faller på det intervall du räknade ut.

destiny99 8075
Postad: 19 maj 2023 19:57 Redigerad: 19 maj 2023 20:00
Ture skrev:

I uppgiften sas att dina x ska ligga lika långt från -2, alltså måste pvara 2, och då finns två möjliga kandidater som kan vara p.

en av dom faller på det intervall du räknade ut.

Fast det blir konstigt när jag testar med p=-roten ur 2. De andra verkar ej riktigt vara nära -2.p=2 ger tyvärr dubbelrot. 

Smutstvätt 25197 – Moderator
Postad: 19 maj 2023 20:00

Denna uppgift kan förenklas ordentligt genom att notera följande: 

Två lösningar till en andragradsekvation med lika stort avstånd till x=-2x=-2, innebär att symmetrilinjen till ekvationen är x=-2x=-2

Symmetrilinjen är x=-b2a för en allmän andragradsfunktion. Här är b=2p2b=2p^2 och a=1a=1

-2p22·1=-2p=±2

Om p=+2p=+\sqrt{2} har ekvationen inga lösningar, så p=-2p=-\sqrt{2} är det största och enda värdet på p som uppfyller uppgiftens krav. :)

destiny99 8075
Postad: 19 maj 2023 20:03
Smutstvätt skrev:

Denna uppgift kan förenklas ordentligt genom att notera följande: 

Två lösningar till en andragradsekvation med lika stort avstånd till x=-2x=-2, innebär att symmetrilinjen till ekvationen är x=-2x=-2

Symmetrilinjen är x=-b2a för en allmän andragradsfunktion. Här är b=2p2b=2p^2 och a=1a=1

-2p22·1=-2p=±2

Om p=+2p=+\sqrt{2} har ekvationen inga lösningar, så p=-2p=-\sqrt{2} är det största och enda värdet på p som uppfyller uppgiftens krav. :)

Hur vet vi att det är x=-2 de menar är symmetrilinje?

Smutstvätt 25197 – Moderator
Postad: 19 maj 2023 20:11
destiny99 skrev:
Smutstvätt skrev:

Denna uppgift kan förenklas ordentligt genom att notera följande: 

Två lösningar till en andragradsekvation med lika stort avstånd till x=-2x=-2, innebär att symmetrilinjen till ekvationen är x=-2x=-2

Symmetrilinjen är x=-b2a för en allmän andragradsfunktion. Här är b=2p2b=2p^2 och a=1a=1

-2p22·1=-2p=±2

Om p=+2p=+\sqrt{2} har ekvationen inga lösningar, så p=-2p=-\sqrt{2} är det största och enda värdet på p som uppfyller uppgiftens krav. :)

Hur vet vi att det är x=-2 de menar är symmetrilinje?

Lösningarna till en andragradsekvation ligger alltid lika långt ifrån symmetrilinjen. I detta fall fungerar tallinjen som x-axel, och vi söker värden på p sådana att de två lösningarna till ekvationen ligger på lika stort avstånd till -2-2. Det är ekvivalent med att ha symmetrilinjen x=-2x=-2. :)

destiny99 8075
Postad: 19 maj 2023 20:25
Smutstvätt skrev:
destiny99 skrev:
Smutstvätt skrev:

Denna uppgift kan förenklas ordentligt genom att notera följande: 

Två lösningar till en andragradsekvation med lika stort avstånd till x=-2x=-2, innebär att symmetrilinjen till ekvationen är x=-2x=-2

Symmetrilinjen är x=-b2a för en allmän andragradsfunktion. Här är b=2p2b=2p^2 och a=1a=1

-2p22·1=-2p=±2

Om p=+2p=+\sqrt{2} har ekvationen inga lösningar, så p=-2p=-\sqrt{2} är det största och enda värdet på p som uppfyller uppgiftens krav. :)

Hur vet vi att det är x=-2 de menar är symmetrilinje?

Lösningarna till en andragradsekvation ligger alltid lika långt ifrån symmetrilinjen. I detta fall fungerar tallinjen som x-axel, och vi söker värden på p sådana att de två lösningarna till ekvationen ligger på lika stort avstånd till -2-2. Det är ekvivalent med att ha symmetrilinjen x=-2x=-2. :)

Okej då är jag med. Tack!

Smutstvätt 25197 – Moderator
Postad: 19 maj 2023 20:36

Det finns fler sätt att lösa uppgiften, men jag tror att detta är det snabbaste. :)

destiny99 8075
Postad: 19 maj 2023 20:41
Smutstvätt skrev:

Det finns fler sätt att lösa uppgiften, men jag tror att detta är det snabbaste. :)

Aa jag märkte det. Det passar också till frågan. Synd att man ej gjorde rätt tolkning från början. Men nu vet man! 

Smutstvätt 25197 – Moderator
Postad: 19 maj 2023 20:46
destiny99 skrev:
Smutstvätt skrev:

Det finns fler sätt att lösa uppgiften, men jag tror att detta är det snabbaste. :)

Aa jag märkte det. Det passar också till frågan. Synd att man ej gjorde rätt tolkning från början. Men nu vet man! 

Inte jag heller. När jag gjorde uppgifterna igår tog jag en rejäl omväg innan jag kom på denna genväg. 😅

tomast80 4249
Postad: 20 maj 2023 11:55

Man kan också inse att f(x)f(x) kan skrivas som:

f(x)=(x-(-2))2+C=(x+2)2+Cf(x)=(x-(-2))^2+C=(x+2)^2+C
Utveckla uttrycket samt identifiera koefficienter.

Om C<0C<0 finns två nollställen.

Svara
Close