MaFy 2023 fråga 4

RyanJ skrev:

Detta var min lösning:

$$\begin{gathered} h=vt-\frac{g{t}^2}{2} \\ t=\frac{v}{g}\mp \sqrt{\frac{v^2-2gh}{g^2}} \\ t=\frac{v}{g}\mp \sqrt{\frac{v^2}{g^2}(1-\frac{2gh}{v^2}}) \\ t=\frac{v}{g}(1\mp \sqrt{1-\frac{2gh}{v^2}} \end{gathered}$$

Vet dock inte riktigt hur man ska tänka här, ska det vara plus eller minus??

Tiden måste vara positivt. Men du kan annars prova med enhetsanalys så får du fram rätt svar snabbt. Det funkade för mig.

destiny99 skrev:

du kan annars prova med enhetsanalys så får du fram rätt svar snabbt. Det funkade för mig.

Hur då? Här stämmer det för alla.

Uteslutningsprincipen kan funka genom att se hur det blir i limiten att t ex v går mot noll.

Pieter Kuiper skrev:

destiny99 skrev:

du kan annars prova med enhetsanalys så får du fram rätt svar snabbt. Det funkade för mig.

Hur då? Här stämmer det för alla.

Uteslutningsprincipen kan funka genom att se hur det blir i limiten att t ex v går mot noll.

Ja det sättet går också bra. Man kan utesluta D) för t<0 och i c) blir allt 0 då v går mot oändlighet. Kvar har vi B) och A)

destiny99 skrev:

Man kan utesluta D) för t<0 

Främsta skälet för att utesluta D) är att uttrycket under rottecknet är negativt när hastigheten är liten eller höjden stor. Så blir man även av med B).

Pieter Kuiper skrev:

destiny99 skrev:

Man kan utesluta D) för t<0 

Främsta skälet för att utesluta D) är att uttrycket under rottecknet är negativt när hastigheten är liten. Så blir man även av med B).

Ja det låter rimligt. Varför är vi intresserade av när hastigheten är liten och ej när hastigheten är större? Om v blir oändligt stort kommer kvoten gå mot 0 och då kan man köra uteslutningsmetoden som du var inne på. Men det kanske ej håller riktigt

destiny99 skrev:

Varför är vi intresserade av när hastigheten är liten och ej när hastigheten är större? 

Det kanske också ger en bra möjlighet att välja bort uttryck här.

Jag vill lämna lite kvar till OP att göra :)

Hur kan man utesluta (d)? Om hastigheten är liten blir väll höjden också liten?

RyanJ skrev:

Hur kan man utesluta (d)? Om hastigheten är liten blir väll höjden också liten?

Nej, h är i den här uppgiften höjden som bollen kastas ifrån.

Jahaa, trodde att bollen kastades från marken och h var höjden då bollen vände. Nu fattar jag varför det inte kan vara d. Men konstigt att jag fick svaret från min lösningen.

RyanJ skrev:

 konstigt att jag fick svaret från min lösningen.

Det är inte konstigt, det är därför att konstruktören inkluderar sådana alternativa felsvar.

såg fel, svaret från min lösning var fel haha.