Mafy 2023 Del C

hej!

Jag löste den på det sättet men tyvärr kom jag ej på hur jag ska få bort cos uttrycket under roten ur för att bara ha termer av a och b. Antar att jag borde ha använt mig av tex sinussatsen eller något?

Sinussatsen är bra att använda. Jag ändrade benämningen av vinklarna så att a/alfa, b/beta och c/gamma hänger ihop. Lättare att se sambanden då.

Sinussatsen ger, tillsammans med dubbla vinkeln och trigonometriska formeln för sin 2v:

$\frac{a}{\sin α} = \frac{b}{\sin β} = \frac{c}{\sin γ} = \frac{c}{\sin 2 β} = \frac{c}{2 \sin (β) \cos (β)}$

Kombinera de inringade sambanden nedan, så får man ett uttryck med b, c och $\cos β$ , eftersom $\sin β$ kan förkortas bort.

Ta fram cosinussatsen för vinkeln cos $β$ så kan man komma vidare.

Svara