MaFy 2022 uppgift 4&5

4. 

1/a > 1 och 1/b > 0, så 1/a + 1/b > 1.

5. 

1/a > 1 och 1/b < 1/2, så 1/a - 1/b > 1/2

destiny99 skrev:

Hej!

 

jag behöver tips på hur jag snabbt och enkelt sätt kan lösa uppgift 4 och 5. Om 4ans metod räcker gott och väl vill jag gärna tillämpa den på uppgift 5. Mitt försök som ej ledde till någonvart var a=0.5 och b=4 och sen a=0.9 och b=10. Då får jag att a-c stämmer. 

Om a skall vara positivt och mindre än 1 så är 1/a alltid större än 1. 

Om b är större än 2 så är 1/b större än 0 men mindre än 0,5. 

Man kan alltså välja a och b så att summan t ex är 1,2. Det är bara c som stämmer.

Smaragdalena skrev:

destiny99 skrev:

Hej!

 

jag behöver tips på hur jag snabbt och enkelt sätt kan lösa uppgift 4 och 5. Om 4ans metod räcker gott och väl vill jag gärna tillämpa den på uppgift 5. Mitt försök som ej ledde till någonvart var a=0.5 och b=4 och sen a=0.9 och b=10. Då får jag att a-c stämmer. 

Om a skall vara positivt och mindre än 1 så är 1/a alltid större än 1. 

Om b är större än 2 så är 1/b större än 0 men mindre än 0,5. 

Man kan alltså välja a och b så att summan t ex är 1,2. Det är bara c som stämmer.

Ok så man ska välja a så nära 1 som möjligt tex a=0.9 och b=10 som är så långt från 2 som möjligt?  Då märker jag att c) stämmer bara. Om jag väljer a=0.5 och b=3 så stämmer både b) och c) 

Har du förstått uppgiften? Om du säger att (b) stämmer så betyder det att (b) stämmer för varje val av a och b som uppfyller olikheterna.

Laguna skrev:

Har du förstått uppgiften? Om du säger att (b) stämmer så betyder det att (b) stämmer för varje val av a och b som uppfyller olikheterna.

Uppgiften handlar om att hitta vilka alternativ som stämmer generellt och det är bara att testa olika val av a och b tills man motbevisar något alternativ /några alternativ. Som jag såg så är ej b) alltid sant  tex för a=0.9 och b=10 och ej heller a) .  Som smargadelena sa 1/a kommer bli större än 1  tex mellan 0 och 1 och 1/b blir mindre än 0.5 och större än 0 så c) kommer alltid stämma isåfall.

Håller du på med uppgift 5 nu?

Smaragdalena skrev:

Håller du på med uppgift 5 nu?

Nej jag är ej på den. Men det är samma tanke från uppgift 4 som vi ska använda på uppgift 5? 

Ja. Mellan vilka vörden kan 1/a respektive 1/b variera, givet de gränser för a och b som står i uppgiften.

Smaragdalena skrev:

Ja. Mellan vilka vörden kan 1/a respektive 1/b variera, givet de gränser för a och b som står i uppgiften.

Ok.