MAFY 2022 uppgift 25

Är logaritmer definierade för basen 1? :)

Svaret blir alltid 1 med 1 som bas men det är väl fortfarande definerat?

Nja, om vi tänker oss ${\log }_1\left(a\right)$, så ska det svara på frågan "vad behöver vi upphöja 1 till, för att få talet a?". Om a är skiljt från 1, finns det inget tal som vi kan upphöja 1 med, och om a är ett, finns det ett oändligt antal tal. Oavsett går det inte att definiera någon logaritmfunktion för basen 1. :)