MAFY 2022 uppgift 17
Kan någon förklara varför alternativ a) ej stämmer på denna fråga?Hur bör man ha tänkt här? Känns ju uppenbart att CP delar vinkeln C i 2 delar om man skissade
Betrakta 2 olika fall
1: En rätvinklig triangel där C=90°
2: En liksidig triangel.
a) CP delar vinkeln i Fall 2 i två lika delar, men ej i Fall 1. Det finns inget som begränsar valet av triangel varför Fall 1 visar att a) är falsk.
b) Samma sak som a). b) är sann för Fall 2 men ej för Fall 1
c) Finns inget som säger att C är trubbig. Den kan vara det, eller så kan den vara rät, eller spetsig.
d) är därmed rätt svar.
Trinity2 skrev:Betrakta 2 olika fall
1: En rätvinklig triangel där C=90°
2: En liksidig triangel.
a) CP delar vinkeln i Fall 2 i två lika delar, men ej i Fall 1. Det finns inget som begränsar valet av triangel varför Fall 1 visar att a) är falsk.
b) Samma sak som a). b) är sann för Fall 2 men ej för Fall 1
c) Finns inget som säger att C är trubbig. Den kan vara det, eller så kan den vara rät, eller spetsig.
d) är därmed rätt svar.
Oj jag förstår ej riktigt.. Ska man alltså tänka att triangeln är både spetsig, trubbig eller rät utseende mässigt och jämföra med alternativen?
Ja, du skall ta reda på vilka egenskaper som gäller för ALLA trianglar, alltså både sådana som är rätvinkliga, likbenta, trubbiga, spetsiga ... Man kan (åtminstone börja med att) undersöka bara två olika fall, som Trinity2 föreslog.
Trinity2 skrev:Betrakta 2 olika fall
1: En rätvinklig triangel där C=90°
2: En liksidig triangel.
a) CP delar vinkeln i Fall 2 i två lika delar, men ej i Fall 1. Det finns inget som begränsar valet av triangel varför Fall 1 visar att a) är falsk.
b) Samma sak som a). b) är sann för Fall 2 men ej för Fall 1
c) Finns inget som säger att C är trubbig. Den kan vara det, eller så kan den vara rät, eller spetsig.
d) är därmed rätt svar.
Vet ej om jag förstått detta rätt, men om vi undersöker för fall 1 då vinkeln C är rät så stämmer inget av alternativen utom d. Och om vi gör samma sak för fall 2 så är b) saant, men ej a, C och därmed ej d. eftersom båda fallen varierar gällande alternativen är det ju isåfall alternativ d. Man hade ju kunnat undersöka då vinkeln C är trubbig eller spetsig, men tar nog lång tid att göra det under tidspress.
För att spara tid och inte krångla till det skulle jag göra så här:
För vart och ett av påståendena a-d skulle jag försöka hitta en triangel som uppfyller "grundkraven" (dvs det om ABC och CP), men som inte uppfyller det aktuella påståendet.
Exempel:
Påstående a
Här skulle jag rita en triangel liknande denna.
Den uppfyller grundkraven men inte påståendet.
Påstående b
Här skulle jag rita en triangel liknande denna.
Den uppfyller grundkraven men inte påståendet.
Påstående c
Här skulle jag rita en triangel liknande denna.
Den uppfyller grundkraven men inte påståendet.
=================
Jag har därmed visat att påstående d stämmer.
Yngve skrev:För att spara tid och inte krångla till det skulle jag göra så här:
För vart och ett av påståendena a-d skulle jag försöka hitta en triangel som uppfyller "grundkraven" (dvs det om ABC och CP), men som inte uppfyller det aktuella påståendet.
Exempel:
Påstående a
Här skulle jag rita en triangel liknande denna.
Den uppfyller grundkraven men inte påståendet.
Påstående b
Här skulle jag rita en triangel liknande denna.
Den uppfyller grundkraven men inte påståendet.
Påstående c
Här skulle jag rita en triangel liknande denna.
Den uppfyller grundkraven men inte påståendet.
=================
Jag har därmed visat att påstående d stämmer.
Det låter väldigt effektivt sätt att tänka och spara tid på. Förstår nu. Tack så mycket!!
