MAFY 2022, Fråga 14 & 15

Eftersom $\alpha$ ligger i tredje och fjärde kvadranten ($\pi <\alpha <2\pi$) så måste sin $\alpha$ vara negativ, vilket betyder att p<0.

$\left|p\right|=-p$ i så fall.

Mohammad Abdalla skrev:

Eftersom $\alpha$ ligger i tredje och fjärde kvadranten ($\pi <\alpha <2\pi$) så måste sin $\alpha$ vara negativ, vilket betyder att p<0.

$\left|p\right|=-p$ i så fall.

Vilken av uppgifterna refererar du till? Låt säga 14, cos kan anta både positiva och negativa värden i det intervallet

Dizzor skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

Eftersom $\alpha$ ligger i tredje och fjärde kvadranten ($\pi <\alpha <2\pi$) så måste sin $\alpha$ vara negativ, vilket betyder att p<0.

$\left|p\right|=-p$ i så fall.

Vilken av uppgifterna refererar du till? Låt säga 14, cos kan anta både positiva och negativa värden i det intervallet

14. Använd att $\sin^{2} \left( \alpha \right) +\cos^{2} \left( \alpha \right) =1$ som i sin tur blir $\cos^{2} \left( \alpha \right) =1-\sin^{2} \left( \alpha \right)$ och sedan $\cos \left( \alpha \right) =\sqrt{1-\sin^{2} \left( \alpha \right) }$.

Eftesom vi är intresserade av absolutbeloppet av cosinusvärdet, så tänker jag att svaret är (a) (vi beaktar endast positiva värden).

Kommer du vidare då på uppgift 15?

Dani163 skrev:

Dizzor skrev:

Visa föregående citat

Mohammad Abdalla skrev:

Eftersom $\alpha$ ligger i tredje och fjärde kvadranten ($\pi <\alpha <2\pi$) så måste sin $\alpha$ vara negativ, vilket betyder att p<0.

$\left|p\right|=-p$ i så fall.

Vilken av uppgifterna refererar du till? Låt säga 14, cos kan anta både positiva och negativa värden i det intervallet

14. Använd att $\sin^{2} \left( \alpha \right) +\cos^{2} \left( \alpha \right) =1$ som i sin tur blir $\cos^{2} \left( \alpha \right) =1-\sin^{2} \left( \alpha \right)$ och sedan $\cos \left( \alpha \right) =\sqrt{1-\sin^{2} \left( \alpha \right) }$.

Eftesom vi är intresserade av absolutbeloppet av cosinusvärdet, så tänker jag att svaret är (a).

Kommer du vidare då på uppgift 15?

Rätta mig om jag tänker fel men det innebär att svaret blir a pågrund av det är ett absolut belopp kring cos x som gör att oavsett om det är i tredje eller fjärde kvadranten så blir värdet positivt pågrund av absolutbeloppet?

Följd fråga på det blir varför inte det gäller i fråga 15, tan x antar både positiva värden i tredje kvadranten och negativa i fjärde kvadranten. Bör inte svaret på fråga 15 också vara A då det är ett absolutbelopp kring tan x?

Dizzor skrev:

Dani163 skrev:

Visa föregående citat

Dizzor skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

Eftersom $\alpha$ ligger i tredje och fjärde kvadranten ($\pi <\alpha <2\pi$) så måste sin $\alpha$ vara negativ, vilket betyder att p<0.

$\left|p\right|=-p$ i så fall.

Vilken av uppgifterna refererar du till? Låt säga 14, cos kan anta både positiva och negativa värden i det intervallet

14. Använd att $\sin^{2} \left( \alpha \right) +\cos^{2} \left( \alpha \right) =1$ som i sin tur blir $\cos^{2} \left( \alpha \right) =1-\sin^{2} \left( \alpha \right)$ och sedan $\cos \left( \alpha \right) =\sqrt{1-\sin^{2} \left( \alpha \right) }$.

Eftesom vi är intresserade av absolutbeloppet av cosinusvärdet, så tänker jag att svaret är (a).

Kommer du vidare då på uppgift 15?

Rätta mig om jag tänker fel men det innebär att svaret blir a pågrund av det är ett absolut belopp kring cos x som gör att oavsett om det är i tredje eller fjärde kvadranten så blir värdet positivt pågrund av absolutbeloppet?

 

Följd fråga på det blir varför inte det gäller i fråga 15, tan x antar både positiva värden i tredje kvadranten och negativa i fjärde kvadranten. Bör inte svaret på fråga 15 också vara A då det är ett absolutbelopp kring tan x?

Svaret på fråga 15 är faktiskt positivt eftersom både $-p$ och $\sqrt{1-p^2}$ är positiva (-(-y)) där p = -y, och y är sinusvärdet. Så även om $\tan \alpha$ kan vara negativ i fjärde kvadranten, så är dess absolutvärde alltid positivt, vilket innebär att svar A inte är korrekt.

Dani163 skrev:

Dizzor skrev:

Visa föregående citat

Mohammad Abdalla skrev:

Eftersom $\alpha$ ligger i tredje och fjärde kvadranten ($\pi <\alpha <2\pi$) så måste sin $\alpha$ vara negativ, vilket betyder att p<0.

$\left|p\right|=-p$ i så fall.

Vilken av uppgifterna refererar du till? Låt säga 14, cos kan anta både positiva och negativa värden i det intervallet

14. Använd att $\sin^{2} \left( \alpha \right) +\cos^{2} \left( \alpha \right) =1$ som i sin tur blir $\cos^{2} \left( \alpha \right) =1-\sin^{2} \left( \alpha \right)$ och sedan $\cos \left( \alpha \right) =\sqrt{1-\sin^{2} \left( \alpha \right) }$.

Eftesom vi är intresserade av absolutbeloppet av cosinusvärdet, så tänker jag att svaret är (a) (vi beaktar endast positiva värden).

Kommer du vidare då på uppgift 15?

Varför är b) ej är rätt här? Absolutbelopp av negativt tal blir väl positivt?

destiny99 skrev:

Dani163 skrev:

Visa föregående citat

Dizzor skrev:

Mohammad Abdalla skrev:

Eftersom $\alpha$ ligger i tredje och fjärde kvadranten ($\pi <\alpha <2\pi$) så måste sin $\alpha$ vara negativ, vilket betyder att p<0.

$\left|p\right|=-p$ i så fall.

Vilken av uppgifterna refererar du till? Låt säga 14, cos kan anta både positiva och negativa värden i det intervallet

14. Använd att $\sin^{2} \left( \alpha \right) +\cos^{2} \left( \alpha \right) =1$ som i sin tur blir $\cos^{2} \left( \alpha \right) =1-\sin^{2} \left( \alpha \right)$ och sedan $\cos \left( \alpha \right) =\sqrt{1-\sin^{2} \left( \alpha \right) }$.

Eftesom vi är intresserade av absolutbeloppet av cosinusvärdet, så tänker jag att svaret är (a) (vi beaktar endast positiva värden).

Kommer du vidare då på uppgift 15?

Varför är b) ej är rätt här? Absolutbelopp av negativt tal blir väl positivt?

Vi har ett minustecken framför, alltså negativ. Svarsalternativet är inte $\left| -\sqrt{1-p^{2}} \right|$, som jag förstår det.

Dani163 skrev:

destiny99 skrev:

Visa föregående citat

Dani163 skrev:

Dizzor skrev:

Visa föregående citat

Mohammad Abdalla skrev:

Eftersom $\alpha$ ligger i tredje och fjärde kvadranten ($\pi <\alpha <2\pi$) så måste sin $\alpha$ vara negativ, vilket betyder att p<0.

$\left|p\right|=-p$ i så fall.

Vilken av uppgifterna refererar du till? Låt säga 14, cos kan anta både positiva och negativa värden i det intervallet

14. Använd att $\sin^{2} \left( \alpha \right) +\cos^{2} \left( \alpha \right) =1$ som i sin tur blir $\cos^{2} \left( \alpha \right) =1-\sin^{2} \left( \alpha \right)$ och sedan $\cos \left( \alpha \right) =\sqrt{1-\sin^{2} \left( \alpha \right) }$.

Eftesom vi är intresserade av absolutbeloppet av cosinusvärdet, så tänker jag att svaret är (a) (vi beaktar endast positiva värden).

Kommer du vidare då på uppgift 15?

Varför är b) ej är rätt här? Absolutbelopp av negativt tal blir väl positivt?

Vi har ett minustecken framför, alltså negativ. Svarsalternativet är inte $\left| -\sqrt{1-p^{2}} \right|$, som jag förstår det.

Ah ok då förstår jag!