Mafy 2021 Uppgift 5

Hej alla!

Jag behöver hjälp med en fysikuppgift som handlar om gravitationsaccelerationen på en exoplanet. Uppgiften lyder:

Exoplaneten K2-18b upptäcktes 2015 med Keplerteleskopet. Den är i omlopp kring en röd dvärgstjärna, på endast 124 ljusårs avstånd från jorden. K2-18b har en radie på cirka 2.6 gånger jordens och en massa på cirka 8.6 jordmassor. Hur stor är gravitationsaccelerationen på ytan av K2-18b?

Jag försökte lösa problemet med hjälp av gravitationsaccelerationsformeln a = Gm/r^2 där G är gravitationskonstanten, m är massan och r är radien. Jag ersatte sedan m med K2-18bs massa och r med K2-18bs radie, och använde jordens massa och radie som referensvärden för att räkna ut gravitationsaccelerationen på ytan av K2-18b.

Jag har svårt att tänka mig hur detta kan lösas på smidigaste sättet då vi jobbar med väldigt stora och små värden. Här är min ansats iallafall:

Svaret ska bli (a).

Tack på förhand!

Låt $M$ vara jordens massa och låt $r$ vara dess radie.

Då är exoplanetens massa $8.6M$ och dess radie är $2.6r$

På jordytan påverkas en liten testmassa $m$ av kraften $mg$ enligt

$G\frac{Mm}{r^2}=mg$

$g=G\frac{M}{r^2}$

På samma sätt kommer gravitationskonstanten för exoplaneten vara

$g_{exo}=G\frac{8.6M}{(2.6r)^2}=\frac{8.6}{2.6^2}\, G\frac{M}{r^2}=\frac{8.6}{2.6^2}\,g\approx 1.3g$

Hej,

Vart finner du lösningarna till uppgifterna från MAFY provet?

D4NIEL skrev:
Låt $M$ vara jordens massa och låt $r$ vara dess radie.

Då är exoplanetens massa $8.6M$ och dess radie är $2.6r$

På jordytan påverkas en liten testmassa $m$ av kraften $mg$ enligt

$G\frac{Mm}{r^2}=mg$

$g=G\frac{M}{r^2}$

På samma sätt kommer gravitationskonstanten för exoplaneten vara

$g_{exo}=G\frac{8.6M}{(2.6r)^2}=\frac{8.6}{2.6^2}\, G\frac{M}{r^2}=\frac{8.6}{2.6^2}\,g\approx 1.3g$

Varför kan man ej ställa upp denna samband mellan mg för exoplaneten och gravitationskraften hos jorden såhär?

m_exo*g_exo=(G*M_jorden*m_exo)/r_exo^2

Daniel vad menar du med med att på jordytan påverkas en liten testmassa m och mg?

Svara

Visa senaste svar