MAFY 2021 Uppgift 19

Det som behövs göras är en dimensionsanalys.

Du kan göra det med SI-enheter. Vilken kombination av dessa naturkonstanter är enhetslös?

Pieter Kuiper skrev:

Det som behövs göras är en dimensionsanalys.

Du kan göra det med SI-enheter. Vilken kombination av dessa naturkonstanter är enhetslös?

Ja, om du tittar på min lösning så ser du att det var exakt det jag gjorde. 

Det är en massa formler utan förklarande text. Det är inte klart vad du gjorde. Som läsare vet man inte vad du menar med "c". 

Jag skulle börja med den här uppgiften genom att fundera på vilken dimension $\frac{e^2}{\varepsilon_0}$ har.

Pieter Kuiper skrev:

Det är en massa formler utan förklarande text. Det är inte klart vad du gjorde. Som läsare vet man inte vad du menar med "c". 

Jag skulle börja med den här uppgiften genom att fundera på vilken dimension $\frac{e^2}{\varepsilon_0}$ har.

Stort C står för laddningen Colomb. Litet c står för ljusets hastighet, alltså m/s.

Pieter Kuiper skrev:

Det är en massa formler utan förklarande text. Det är inte klart vad du gjorde. Som läsare vet man inte vad du menar med "c". 

Jag skulle börja med den här uppgiften genom att fundera på vilken dimension $\frac{e^2}{\varepsilon_0}$ har.

Jag hänger inte med på vad du menar.

Om man tänker på Coulombs lag, vilken dimension har då $e^2/\varepsilon_0$?

Pieter Kuiper skrev:

Om man tänker på Coulombs lag, vilken dimension har då $e^2/\varepsilon_0$?

Jag kopplar fortfarande inte. 

Hassan1 skrev:

Pieter Kuiper skrev:

Om man tänker på Coulombs lag, vilken dimension har då $e^2/\varepsilon_0$?

Jag kopplar fortfarande inte. 

Kan du skriva ut Coulombs lag?

Pieter Kuiper skrev:

Hassan1 skrev:

Visa föregående citat

Pieter Kuiper skrev:

Om man tänker på Coulombs lag, vilken dimension har då $e^2/\varepsilon_0$?

Jag kopplar fortfarande inte. 

Kan du skriva ut Coulombs lag?

Om vi nu också vet att den konstanten k där är $k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$, kan du koppla då?

Pieter Kuiper skrev:

Om vi nu också vet att den konstanten k där är $k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$, kan du koppla då?

Ja lite grann. Men jag antar då att det som efterfrågas i uppgiften är ett värde som är porpotionell mot kraften. Eller?  ( med tanke på att det står att det är ett mått på den elektromagnetiska kraften )

Hassan1 skrev:

Ja lite grann. Men jag antar då att det som efterfrågas i uppgiften är ett värde som är porpotionell mot kraften. Eller?  ( med tanke på att det står att det är ett mått på den elektromagnetiska kraften )

Det står ju tydligt i uppgiften: "Värdet efterfrågas inte."

För sista gången då: vad är dimensionen av $e^2/\varepsilon_0$?

Pieter Kuiper skrev:

Hassan1 skrev:

Ja lite grann. Men jag antar då att det som efterfrågas i uppgiften är ett värde som är porpotionell mot kraften. Eller?  ( med tanke på att det står att det är ett mått på den elektromagnetiska kraften )

Det står ju tydligt i uppgiften: "Värdet efterfrågas inte."

För sista gången då: vad är dimensionen av $e^2/\varepsilon_0$?

Okej. Jag ska göra ett försök, hellre sent än aldrig. 

$e^2 är enhetslöst. \epsilon 0 har enheten \frac{C^2}{J\times m}$.

Sedan då?

Hassan1 skrev:

Pieter Kuiper skrev:

Det står ju tydligt i uppgiften: "Värdet efterfrågas inte."

För sista gången då: vad är dimensionen av $e^2/\varepsilon_0$?

Okej. Jag ska göra ett försök, hellre sent än aldrig. 

$e^2 är enhetslöst. \epsilon 0 har enheten \frac{C^2}{J\times m}$.

Sedan då?

Nej, e är beteckningen för elementarladdningen $|q_e|$, har coulomb som SI-enhet.

Du trodde att det var beteckningen för Eulers tal (2,7182...)?  Inte i det här fallet.

Pieter Kuiper skrev:

Hassan1 skrev:

Visa föregående citat

Pieter Kuiper skrev:

Visa föregående citat

Det står ju tydligt i uppgiften: "Värdet efterfrågas inte."

För sista gången då: vad är dimensionen av $e^2/\varepsilon_0$?

Okej. Jag ska göra ett försök, hellre sent än aldrig. 

$e^2 är enhetslöst. \epsilon 0 har enheten \frac{C^2}{J\times m}$.

Sedan då?

Nej, e är beteckningen för elementarladdningen $|q_e|$, har coulomb som SI-enhet.

Du trodde att det var beteckningen för Eulers tal (2,7182...)?  Inte i det här fallet.

Jaha! Nu är jag med.

Dimisionen för $\frac{e^2}{\epsilon 0}$är $J\times m$.

om man sedan delar detta med h (plancks konstant) x c (ljusets hastighet) så får helt enkelt en konstant som är enhetslöst. Mycket enklare än vad jag trodde. 

Tack för hjälpen!