MAFY 2021 Uppg.4

Hej!

När bollen faller så påverkas den av gravitationskraften, men vid studsen så kommer det väl även tillkomma en normalkraft från marken och uppåt. Denna normalkraft bör rimligtvis då vara större än gravitationskraften, annars hade bollen inte kunna studsa tillbaka.

Jag antar att svaret här = D eftersom att det utifrån uppgiften är omöjligt att avgöra hur stor denna kraft är?

Ja, det är omöjligt.

Varför

Använd impulslagen:

$\displaystyle mv - \int_0^{\Delta t} F\left(t\right) dt = -mu$

Här är alltså $v$ hastigheten före och $u$ hastigheten efter, $m$ massan, $F(t)$ en funktion som beskriver kraftförloppet och $\Delta t$ kontakttiden. Vi förstår att $v=u=\sqrt{2gh}$ och får:

$\displaystyle \int_0^{\Delta t} F\left(t\right) dt = 2m\sqrt{2gh}$

Vi vet inget om kraftförloppet eller kontakttiden. Vi skulle kunnat anta att den är linjär vilket ger:

$F\left(t\right) = \dfrac{F_{max}}{\Delta t} t-mg$

$\displaystyle \int_0^{\Delta t} F\left(t\right) dt = (\dfrac{1}{2}F_{max}-mg)\Delta t$

Men, vi vet fortfarande inget om kontakttiden.

Ebola skrev:
Ja, det är omöjligt.

Varför

Använd impulslagen:

$\displaystyle mv - \int_0^{\Delta t} F\left(t\right) dt = -mu$

Här är alltså $v$ hastigheten före och $u$ hastigheten efter, $m$ massan, $F(t)$ en funktion som beskriver kraftförloppet och $\Delta t$ kontakttiden. Vi förstår att $v=u=\sqrt{2gh}$ och får:

$\displaystyle \int_0^{\Delta t} F\left(t\right) dt = 2m\sqrt{2gh}$

Vi vet inget om kraftförloppet eller kontakttiden. Vi skulle kunnat anta att den är linjär vilket ger:

$F(t) = F_{max} t$

$\displaystyle \int_0^{\Delta t} F\left(t\right) dt = \dfrac{1}{2}F_{max}\left(\Delta t\right)^2$

Men, vi vet fortfarande inget om kontakttiden.

Ett stort tack för förklaringen!

Svara