Mafy 2019 uppgift 3
jag skrev s=2x+15 först men eftersom det är rotuttryck så blir det s=|x+3|+|x+12| och -10<x<-8. i a) stämmer det men sträckan kan ej vara negativ om man stoppar in x=-9. b)stämmer ej heller eftersom vi får ett x som ej ingår i den berörda intervallet. I c) tänker jag likadant så jag valde d). Rätt svar är c).
destiny99 skrev:
jag skrev s=2x+15 först men eftersom det är rotuttryck så blir det s=|x+3|+|x+12| och -10<x<-8. i a) stämmer det men sträckan kan ej vara negativ om man stoppar in x=-9. b)stämmer ej heller eftersom vi får ett x som ej ingår i den berörda intervallet. I c) tänker jag likadant så jag valde d). Rätt svar är c).
Om -10<x<-8 så är x-3 negativt, d v s |x+3| = -x-3, och x+12 är positivt så |x+12| = x+12. Det innebär att s = |x+3|+|x+12| = -x-3+x+12 = 9.
Det finns inga sträckor i den hrä uppgiften, vad jag kan se.
Smaragdalena skrev:destiny99 skrev:
jag skrev s=2x+15 först men eftersom det är rotuttryck så blir det s=|x+3|+|x+12| och -10<x<-8. i a) stämmer det men sträckan kan ej vara negativ om man stoppar in x=-9. b)stämmer ej heller eftersom vi får ett x som ej ingår i den berörda intervallet. I c) tänker jag likadant så jag valde d). Rätt svar är c).
Om -10<x<-8 så är x-3 negativt, d v s |x+3| = -x-3, och x+12 är positivt så |x+12| = x+12. Det innebär att s = |x+3|+|x+12| = -x-3+x+12 = 9.
Det finns inga sträckor i den hrä uppgiften, vad jag kan se.
Hur menar du att x-3 är negativt? Vi vet att |x-3| kan delas upp i två fall där x-3 om x>=3 och -(x-3) om x<3.
Nej men jag trodde s var en sträcka pga bokstaven s.
Hur menar du att x-3 är negativt? Vi vet att |x-3| kan delas upp i två fall där x-3 om x>=3 och -(x-3) om x<3.
Om x exempelvis är lika med -9 så är x-3 = -9-3 = -12. Om -10<x<-8 kan inte x vara större än 3.
Nej men jag trodde s var en sträcka pga bokstaven s.
Smaragdalena skrev:Hur menar du att x-3 är negativt? Vi vet att |x-3| kan delas upp i två fall där x-3 om x>=3 och -(x-3) om x<3.
Om x exempelvis är lika med -9 så är x-3 = -9-3 = -12. Om -10<x<-8 kan inte x vara större än 3.
Nej men jag trodde s var en sträcka pga bokstaven s.
Om vi använder absolutbelopp så blir det ju fall 2 där x<3 dvs -(x-3)
Läs uppgiften. Vi vet att x inte kan vara större än 3, eftersom -10<x<-8.
Smaragdalena skrev:Läs uppgiften. Vi vet att x inte kan vara större än 3, eftersom -10<x<-8.
Ja x ligger mellan -10 och -8. Då ska man använda absolutbelopp för att hitta rätt svar så att s blir positivt.
Nej, du skall undersöka vad s har för värde om -10<x<-8. Då behöver du sätta in rätt variant av absolutbeloppet, så att x+3 blir positivt fastän -10<x<-8 (d v s = -x-3) och att x+12 blir positivt (d v s = x+12).
Smaragdalena skrev:Nej, du skall undersöka vad s har för värde om -10<x<-8. Då behöver du sätta in rätt variant av absolutbeloppet, så att x+3 blir positivt fastän -10<x<-8 (d v s = -x-3) och att x+12 blir positivt (d v s = x+12).
Okej tack.
Jag ser nu att det ska stå |x+3| istället för |x-3| som jag råkade skriva. Då blir de olika fallen 1) x+3 , x>=-3 och 2) -x-3, x<-3.
fall 2) passar in för -10<x<-8
Du vet redan att -10<x<-8 så det finns bara ett fall.
Smaragdalena skrev:Du vet redan att -10<x<-8 så det finns bara ett fall.
Precis.
Vilken bokstav man har valt kan vara till viss hjälp, om uppgiftsmakaren och lösaren tänker likadant. Man har ju oftast en hel del bakgrundskunskap gemensam.
Det står inget om sträckor i uppgiften, och s kunde lika gärna ha varit t.ex. p. Jag kan inte direkt göra mig en bild av hur det givna uttrycket är en sträcka.
Själva logiken stämmer: summan av absolutbelopp kan inte vara negativ, så vi kan utesluta a, eftersom s skulle bli negativ.
Laguna skrev:Vilken bokstav man har valt kan vara till viss hjälp, om uppgiftsmakaren och lösaren tänker likadant. Man har ju oftast en hel del bakgrundskunskap gemensam.
Det står inget om sträckor i uppgiften, och s kunde lika gärna ha varit t.ex. p. Jag kan inte direkt göra mig en bild av hur det givna uttrycket är en sträcka.
Själva logiken stämmer: summan av absolutbelopp kan inte vara negativ, så vi kan utesluta a, eftersom s skulle bli negativ.
Jag tycker ändå uppgiftskaparen borde ha valt p eller annan bokstav enligt min åsikt. Finns risk att man kopplar s till sträcka för att man känner igen det så även om texten ej nämner något om det. Men jag ska ej fastna mig på det. :)
