MaFy 2019 uppgift 17 (Fysik/MaFy (fysikdelen))

Ställ upp de vanliga ekvationerna, för friktion, tyngdkraft och fjäderkraft.

Laguna skrev:
Ställ upp de vanliga ekvationerna, för friktion, tyngdkraft och fjäderkraft.

Jo jag glömde visst att rita F_N.

Men okej vi har Fg=FN, Fmy=Fj. Det är dessa du menar?

Nånting med acceleration, hastighet eller sträcka behövs också, eller hur?

Laguna skrev:
Nånting med acceleration, hastighet eller sträcka behövs också, eller hur?

Jo eftersom den rör sig så kan jag ej säga att Fmy=Ffj

Men isåfall har vi F_R=Fmy-Ffj och sen kan man härleda härifrån

Vad är A?

Laguna skrev:
Vad är A?

Amplituden. i formelsamlingen står det Fj=-ky men jag vet ej om det är samma som kA

Vad menar du med amplituden?

Laguna skrev:
Vad menar du med amplituden?

A är amplituden från jämviktsläget. Lilla a är accelerationen.

Amplituden för en ickeavtagande svängning är det maximala utslaget. Det är en konstant.

Jag tror du menar avståndet från jämviktsläget. Kalla det x eller s i stället.

Laguna skrev:
Amplituden för en ickeavtagande svängning är det maximala utslaget. Det är en konstant.

Jag tror du menar avståndet från jämviktsläget. Kalla det x eller s i stället.

När får man använda amplituden om ej avståndet från jämviktsläget är A? x är väl fjäderns förlängning eller elongationen

Det finns nog två olika fall:

* att hastigheten blir noll i en vändpunkt

* att kroppen bara stannar på vägen dit

(fast det kanske blir samma uttryck ändå).

Jag skulle försöka lösa dessa fall separat. Och jag tror att det blir lättast med energi och arbete.

Pieter Kuiper skrev:
Det finns nog två olika fall:

* att hastigheten blir noll i en vändpunkt

* att kroppen bara stannar på vägen dit

(fast det kanske blir samma uttryck ändå).

Jag skulle försöka lösa dessa fall separat. Och jag tror att det blir lättast med energi och arbete.

Ep=Etot eftersom Ek=0 vid jämviktsläget

MgA=kA^2/2 menar du?

destiny99 skrev:
Ep=Etot eftersom Ek=0 vid jämviktsläget

MgA=kA^2/2 menar du?

Det finns dessutom förluster på grund av friktionen. Så det blir lite jobbigt. Den kan ju stanna redan innan jämviktsläget.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Ep=Etot eftersom Ek=0 vid jämviktsläget

MgA=kA^2/2 menar du?

Det finns dessutom förluster på grund av friktionen. Så det blir lite jobbigt. Den kan ju stanna redan innan jämviktsläget.

Jag kan tänka mig detta är två fallsproblem

Ena är när kroppen glider kring sitt jämviktsläge med konstant fart så E_tot=Ep (Ka^2/2)?

Det andra fallet är när kroppen släpps så trycks fjädern ihop.

Använd energimetoder:

friktionskraftens arbete = skillnad i mekanisk energi.

Tillägg: 24 apr 2024 12:33

Du behöver inte dela upp i två fall. Matematiken tar hand om detta.

PATENTERAMERA skrev:
Använd energimetoder:

friktionskraftens arbete = skillnad i mekanisk energi.

Tillägg: 24 apr 2024 12:33

Du behöver inte dela upp i två fall. Matematiken tar hand om detta.

" friktionskraftens arbete =skillnad i mekanisk energi" är jag ej med på. Jag känner till F_u*s=W. Mekanisk energi är ju summan av E_p+E_k,men varför ska man ta skillnad ?

Det är energilagen.

Icke-konservativt arbete (tex friktion) = skillnad i mekanisk energi.

Ofta ser man bara specialfallet att det inte finns något icke-konservativt arbete, vilket leder till att den mekaniska energin bevaras, vilket den inte gör i detta fall.

PATENTERAMERA skrev:
Det är energilagen.

Icke-konservativt arbete (tex friktion) = skillnad i mekanisk energi.

Ofta ser man bara specialfallet att det inte finns något icke-konservativt arbete, vilket leder till att den mekaniska energin bevaras, vilket den inte gör i detta fall.

Jag har aldrig hört om detta bara att den mekaniska energi bevaras så jag förstår ej varför den ej bevaras och skillnad i mekanisk energi

Men nu vet du att det är så. Läs på i mekanikboken.

PATENTERAMERA skrev:
Men nu vet du att det är så. Läs på i mekanikboken.

Men detta är gymnasienivå. Ska man läsa mekanik för att lösa uppgiften??

Du har lärt dig en hel del mekanik i gymnasiefysiken, även om du inte har haft en separat bok för just mekanik.

Smaragdalena skrev:
Du har lärt dig en hel del mekanik i gymnasiefysiken, även om du inte har haft en separat bok för just mekanik.

Ja okej

Energiprincipen säger väl bara

Ep1+Ek1=Ek2+Ep2+ Fmy*s. Vi vet att Ek1=0

Ep1-Ek2=Fmy*s? Vad är Ek2 och Ep1 isåfall?

Lite nyfikenhet ,varför lägger man till friktionsarbete i energiprincipen? Klossen kommer väl stanna när fjädern släpps från fjädern nångång? Har det att göra med att klossen kommer bromsas av friktion och när den håller på att stanna kommer all rörelseenergi övergå till friktionsarbete?

destiny99 skrev:
kommer all rörelseenergi övergå till friktionsarbete?

När den stannat finns också elastisk energi kvar.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
kommer all rörelseenergi övergå till friktionsarbete?

När den stannat finns också elastisk energi kvar.

Som mgh (Potentiell energi)? Hur kan det komma sig?

destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
När den stannat finns också elastisk energi kvar.

Som mgh (Potentiell energi)? Hur kan det komma sig?

Nej som fjäderenergi, ½kx².

Det är inte vid fjäderns jämviktslängd som den här kroppen stannar.

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
När den stannat finns också elastisk energi kvar.

Som mgh (Potentiell energi)? Hur kan det komma sig?

Nej som fjäderenergi, ½kx².

Det är inte vid fjäderns jämviktslängd som den här kroppen stannar.

Ok den stannar utanför jämviktsläge? Är fjäderenergi konstant då?

Först spänner man fjädern genom att flytta kroppen längden a från jämviktsläget. I detta skede är fjädern laddad med en viss potentiell energi.

Sedan släpper man kroppen och då börjar kroppen röra på sig. Eftersom det finns en viss friktion förlorar systemet energi när kroppen rör sig en viss sträcka $x$ .

Slutligen antar kroppen hastigheten 0. Då har systemet ingen rörelseenergi, alltså måste all kvarvarande energi vara lagrad i fjädern.

Kan du ställa upp det som en energibetraktelse? (Du var på väldigt god väg i inlägg #24)

D4NIEL skrev:
Först spänner man fjädern genom att flytta kroppen längden a från jämviktsläget. I detta skede är fjädern laddad med en viss potentiell energi.

Sedan släpper man kroppen och då börjar kroppen röra på sig. Eftersom det finns en viss friktion förlorar systemet energi när kroppen rör sig en viss sträcka $x$ .

Slutligen antar kroppen hastigheten 0. Då har systemet ingen rörelseenergi, alltså måste all kvarvarande energi vara lagrad i fjädern.

Kan du ställa upp det som en energibetraktelse?

Etot=Ek1+Ep

Etot=Epfjäder i läge (1)

I läge (2) är jag osäker på uppställnigen men du säger att kroppen rör sig en viss sträcka x och då tror jag vi har

Etot=Fmy*s+Epfjäder

Men du säger att rörelseenergi avtar när den stannar pga hastigheten är 0 så i läge (2) har vi bara fjäderenergi då?

Ja, vi har bara fjäderenergi i läge (2)

Vad blir Ek1? Vad blir Ep?

D4NIEL skrev:
Ja, vi har bara fjäderenergi i läge (2)

Vad blir Ek1? Vad blir Ep?

Ek1 är ju 0 då hastigheten är 0 när klossen är i vila och då är rörelseenergi 0. Okej om vi bara har Ep i läge (2) så är den Ep=Kx^2/2 för i uppgiften snackar de om att klossen rör sig med sträckan s när man drar loss fjädersaken som den sitter fast i

Var står det s?

(Du hade mer rätt tidigare än jag trodde, för om det inte hade funnits friktion hade a varit amplituden, men för mig är a och A totalt olika variabler.)

Laguna skrev:
Var står det s?

(Du hade mer rätt tidigare än jag trodde, för om det inte hade funnits friktion hade a varit amplituden, men för mig är a och A totalt olika variabler.)

Aa okej jag förstår. Det står ingenstans om s utan om att sträckan är sökt i denna uppgift.

Försök att komma vidare själv med energimetoder. Annars finns spoiler nedan.

- - -

Spoiler:

Säg att lådan rör sig sträckan s innan den stannar för första gången.

Friktionsarbetet = $- μ m g s$ .

Mekanisk energi vid start = energi i fjäder = $\frac{1}{2} k a^{2}$ .

Mekanisk energi när lådan stannar = energi i fjäder = $\frac{1}{2} k {(a - s)}^{2}$ .

$- μ m g s = \frac{1}{2} k ({(a - s)}^{2} - a^{2}) = \frac{1}{2} k (2 a - s) (- s)$

$μ m g = \frac{1}{2} k (2 a - s)$ $\Rightarrow s = 2 (a - \frac{μ m g}{k})$ .

PATENTERAMERA skrev:
Försök att komma vidare själv med energimetoder. Annars finns spoiler nedan.

- - -

Spoiler:

Säg att lådan rör sig sträckan s innan den stannar för första gången.

Friktionsarbetet = $- μ m g s$ .

Mekanisk energi vid start = energi i fjäder = $\frac{1}{2} k a^{2}$ .

Mekanisk energi när lådan stannar = energi i fjäder = $\frac{1}{2} k {(a - s)}^{2}$ .

$- μ m g s = \frac{1}{2} k ({(a - s)}^{2} - a^{2}) = \frac{1}{2} k (2 a - s) (- s)$

$μ m g = \frac{1}{2} k (2 a - s)$ $\Rightarrow s = 2 (a - \frac{μ m g}{k})$ .

Jag har samma ekvation men fattar ej varför du skriver (a-s) i kx^2/2 ekvationen.

Det jag har

Ka^2/2=my*g*s

löser vi ut s har vi

ka^2*/2myg=s

Det är energin i fjädern när lådan stannar första gången efter att ha rört sig sträckan s. Eftersom energi försvinner som friktionsvärme så motsvarar skillnaden i energi hos fjädern precis det arbete som utförs av friktionen.

Tillägg: 25 apr 2024 09:58

Du kan inse att ditt svar är fel, eftersom om vi låter $μ$ gå mot noll så borde s gå mot 2a (odämpad svängning) men med ditt svar så går s mot oändlighet, vilket uppenbarligen är omöjligt.

PATENTERAMERA skrev:
Det är energin i fjädern när lådan stannar första gången efter att ha rört sig sträckan s. Eftersom energi försvinner som friktionsvärme så motsvarar skillnaden i energi hos fjädern precis det arbete som utförs av friktionen.

Tillägg: 25 apr 2024 09:58

Du kan inse att ditt svar är fel, eftersom om vi låter $μ$ gå mot noll så borde s gå mot 2a (odämpad svängning) men med ditt svar så går s mot oändlighet, vilket uppenbarligen är omöjligt.

Jag förstår verkligen ej varför vi ska subtrahera a från s även om min uppställning är korrekt. Det är ej uppenbart för mig. Lådan rör sig med en sträcka s innan den stannar första gången. Från där fjädern är fäst till där den är fäst med lådan så är det a om vi säger jämviktsläget är där lådan är fäst. Om lådan stannar så förstår jag ej varför man tar s-a? Fjädern drar ihop sig när lådan ej sitter fast med den.

Och nej jag inser bara att mitt svar är felaktig när jag jämför med din lösningsförslag. Jag hade aldrig listat ut att mitt svar är felaktig.

destiny99 skrev:
i uppgiften snackar de om att klossen rör sig med sträckan s när man drar loss fjädersaken som den sitter fast i

Här i #32 undrade jag redan om hur du föreställer dig situationen.

Det senaste inlägget ännu mer, detta med "Fjädern drar ihop sig när lådan ej sitter fast med den."

Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
i uppgiften snackar de om att klossen rör sig med sträckan s när man drar loss fjädersaken som den sitter fast i

Här i #32 undrade jag redan om hur du föreställer dig situationen.

Det senaste inlägget ännu mer, detta med "Fjädern drar ihop sig när lådan ej sitter fast med den."

Jo det stämmer att den gör. Jag vet ej om situationen ser ut såhär

Obegripligt.

PATENTERAMERA skrev:
Obegripligt.

Ok. Men då vet jag ej :) det var så jag föreställde mig.

PATENTERAMERA skrev:

Jag vet ej vad du försöker säga med 3 variabler. Jag vet ej var jämviktsläget är.

Jämviktsläget visas i figur 1. Fjädern har sin ospända längd L₀.

I figur 2 så drar vi lådan så att den hamnar på avståndet a från jämviktsläget, varvid vi släpper lådan så att den börjar glida.

I figur 3 visas lådan då den glidit sträckan s relativt figur 2. Avståndet till jämviktsläget är då |a - s|.

PATENTERAMERA skrev:
Jämviktsläget visas i figur 1. Fjädern har sin ospända längd L₀.

I figur 2 så drar vi lådan så att den hamnar på avståndet a från jämviktsläget, varvid vi släpper lådan så att den börjar glida.

I figur 3 visas lådan då den glidit sträckan s relativt figur 2. Avståndet till jämviktsläget är då |a - s|.

L0 och a är alltså olika avstånd till jämviktsläget beroende på om lådan står still som den gör i läge (1) och i läge (2) har man dragit den lite ?

Men i läge(3) förstår jag som att man släpper den loss från fjäderepetet eller vad man ska kalla det och då rör den sig som du säger med s sträcka men varför man kallar sträckan s till jämviktsläget där lådan befinner sig på för a-s är jag ej alls med på. Jag tycker det borde a+s. Men man man kanske tänker att fjädern drar ihop sig och då blir sträckan kortare vilket är varför man tar a-s

destiny99 skrev:
Pieter Kuiper skrev:
destiny99 skrev:
i uppgiften snackar de om att klossen rör sig med sträckan s när man drar loss fjädersaken som den sitter fast i

Här i #32 undrade jag redan om hur du föreställer dig situationen.

Det senaste inlägget ännu mer, detta med "Fjädern drar ihop sig när lådan ej sitter fast med den."

Jo det stämmer att den gör. Jag vet ej om situationen ser ut såhär

Nej, det är inte uppgiften. Kroppen sitter fast i fjädern. Det är ett massa-fjädersystem som kan oscillera kring ett jämviktsläge.

Komplikationen är att den inte är odämpad. En extra komplikation är att friktionen är konstant.

Men om friktionen är låg kommer den att oscillera fram och tillbaka många gånger. Det finns ingen fjädersak som man drar loss. Det är bara att kroppen "släpps från vila", där man hållit fast den, till exempel med handen.

destiny99 skrev:
PATENTERAMERA skrev:
Jämviktsläget visas i figur 1. Fjädern har sin ospända längd L₀.

I figur 2 så drar vi lådan så att den hamnar på avståndet a från jämviktsläget, varvid vi släpper lådan så att den börjar glida.

I figur 3 visas lådan då den glidit sträckan s relativt figur 2. Avståndet till jämviktsläget är då |a - s|.

L0 och a är alltså olika avstånd till jämviktsläget beroende på om lådan står still som den gör i läge (1) och i läge (2) har man dragit den lite ?

Men i läge(3) förstår jag som att man släpper den loss från fjäderepetet eller vad man ska kalla det och då rör den sig som du säger med s sträcka men varför man kallar sträckan s till jämviktsläget där lådan befinner sig på för a-s är jag ej alls med på. Jag tycker det borde a+s. Men man man kanske tänker att fjädern drar ihop sig och då blir sträckan kortare vilket är varför man tar a-s

Figur 1 visar jämviktsläget. Avståndet till jämviktsläget är då naturligtvis noll.

Avståndet till jämviktsläget är a i figur 2.

Ja, fjädern drar ihop sig.

PATENTERAMERA skrev:
destiny99 skrev:
PATENTERAMERA skrev:
Jämviktsläget visas i figur 1. Fjädern har sin ospända längd L₀.

I figur 2 så drar vi lådan så att den hamnar på avståndet a från jämviktsläget, varvid vi släpper lådan så att den börjar glida.

I figur 3 visas lådan då den glidit sträckan s relativt figur 2. Avståndet till jämviktsläget är då |a - s|.

L0 och a är alltså olika avstånd till jämviktsläget beroende på om lådan står still som den gör i läge (1) och i läge (2) har man dragit den lite ?

Men i läge(3) förstår jag som att man släpper den loss från fjäderepetet eller vad man ska kalla det och då rör den sig som du säger med s sträcka men varför man kallar sträckan s till jämviktsläget där lådan befinner sig på för a-s är jag ej alls med på. Jag tycker det borde a+s. Men man man kanske tänker att fjädern drar ihop sig och då blir sträckan kortare vilket är varför man tar a-s

Figur 1 visar jämviktsläget. Avståndet till jämviktsläget är då naturligtvis noll.

Avståndet till jämviktsläget är a i figur 2.

Ja, fjädern drar ihop sig.

Menar du att avståndet till jämviktsläget L₀ är 0 i figur 1?

Ok.

ja men det här med att fjädern drar ihop sig tänker jag mig inträffar om man drar loss änden där det sitter på lådan så att lådan börjar röra sig med sträcka s eftersom de säger i uppgiften att man släpper den.

Vad menar du med "drar loss änden"?

Vad betyder "börjar röra sig med sträcka s"? Den börjar röra sig, och efter en stund har den rört sig sträckan s, men vad betyder "med sträcka s" när den börjar röra sig?

Laguna skrev:
Vad menar du med "drar loss änden"?

Vad betyder "börjar röra sig med sträcka s"? Den börjar röra sig, och efter en stund har den rört sig sträckan s, men vad betyder "med sträcka s" när den börjar röra sig?

Jag menar att innan den rör sig så sitter den fast med fjädern och sen den ska röra sig med en sträcka så tänker jag när de säger "man släpper den " att fjädern ej sitter fäst vid lådan för då har den rört sig med en viss sträcka eftersom fjädern drar ihop sig. Hur ska den dra ihop sig om den bara sitter fäst i lådan?

destiny99 skrev:
Hur ska den dra ihop sig om den bara sitter fäst i lådan?

Fjädern sitter fast i väggen och i lådan, som uppgiftens bild visar.

Jag hade redan skrivit i #47:

"Men om friktionen är låg kommer [kroppen] att oscillera fram och tillbaka många gånger. Det finns ingen fjädersak som man drar loss. Det är bara att kroppen "släpps från vila", där man hållit fast den, till exempel med handen."

Här är ditt system utan friktion. Testa att ta tag i vikten och dra ut den åt höger längden $a$ och håll den stilla där. Släpp sedan vikten och se vad som händer.

https://javalab.org/en/spring_en/

D4NIEL skrev:
Här är ditt system utan friktion. Testa att ta tag i vikten och dra ut den åt höger längden $a$ och håll den stilla där. Släpp sedan vikten och se vad som händer.

https://javalab.org/en/spring_en/

Ja den oscillerar fram och tillbaka kring jämviktsläget. Tack Daniel! Jag förstår nu.