MaFy 2019, uppgift 11.

Använd linsformeln för att räkna ut bildavståndet. 

Förstoringen ges sedan av (minus) kvoten av bildavståndet och objektsavståndet.

Dr. G skrev:

Använd linsformeln för att räkna ut bildavståndet. 

Förstoringen ges sedan av (minus) kvoten av bildavståndet och objektsavstånde

---

Blir bildavståndet f-b?

Nej, bildavståndet blir

$\dfrac{bf}{b-f}$

Förstoringen är sedan kvoten av bild- och objektsavstånd (med ett minustecken).

$m=-\dfrac{bf}{b(b-f)}=-\dfrac{f}{b-f}=\dfrac{1}{1-\frac{b}{f}}$

Dr. G skrev:

Förstoringen är sedan kvoten av bild- och objektsavstånd (med ett minustecken).

$m=-\dfrac{bf}{b(b-f)}=-\dfrac{f}{b-f}=\dfrac{1}{1-\frac{b}{f}}$

En fråga, varför har vi ett minustecken i sista steget? Det här var min uträkning:

Låt H vara virtuella bildens storlek, och lilla h vara storleken på föremålet. b vara bildavståndet, och b' vara föremålsavståndet.

Man kan ha med ett tecken på förstoringen om man bryr sig om bildens orientering. 

Positiv förstoring ger då rättvänd bild.

Negativ förstoring ger inverterad bild. 

Bryr man sig bara om storleken så kan man strunta i tecknet. 

Dr. G skrev:

Man kan ha med ett tecken på förstoringen om man bryr sig om bildens orientering. 

Positiv förstoring ger då rättvänd bild.

Negativ förstoring ger inverterad bild. 

Bryr man sig bara om storleken så kan man strunta i tecknet. 

Förstår, så vad tydde på att det är en negativ förstoring som de frågar efter? Själv hade jag inte en god idé om hur man ska föreställa sig visuellt vad de är ute efter.

här kommer 

b - f < 0

så din uträknade förstoring blir negativ, men den virtuella bilden man ser genom ett förstoringsglas är rättvänd (och då ska förstoringen vara positiv).

Om objekten flyttas utanför brännvidden (b > f) så får man instället en inverterad reel bild, vilket har en negativ förstoring (p.g.a inverterad).

Båda dessa fall blir rätt med formeln

$m=-\dfrac{b'}{b}$