Mafy 2019 upg 12 fysik

Börja med att räkna ut T.

Jag kan vara ute och cykla här, men gör man inte såhär:

Vi använder formeln för temperaturen på ett svart hål för att beräkna den typiska våglängden hos Hawking-strålningen:

$k_B T=\frac{\hbar c^3}{8 \pi G M} \Rightarrow \lambda = \frac{h c}{k_B T} = \frac{h c^2}{8 \pi k_B G M}$

där $k_B$ är Boltzmanns konstant, $T$ är temperaturen på det svarta hålet, $\hbar$ är Diracs konstant, $c$ är ljusets hastighet, $G$ är gravitationskonstanten, och $M$ är massan hos det svarta hålet.

Vi kan nu sätta in värdet för massan $M$ för det svarta hålet i Vintergatan, $M=4 \times 10^6 M_\odot$, där $M_\odot$ är solens massa. Vi får då:

$\lambda = \frac{h c^2}{8 \pi k_B G M}$

Är detta på rätt spår?