MaFy 2019 Q8
Förstår inte alls hur man löser denna! Min tanke är att hastigheten även spelar roll vilket gör att jag trodde att det var D
utnyttja Newtons gravitationslag F = GMm/r2 och att centripetalkraften = mv2/r
För att göra det lättare kan du använda enheten jordens banradie (r) och jordens omloppstid T
i uttrycket för centripetalkraften kan du ersätta v med 2(pi)r/T: F= mv2/r =
För jorden gäller alltså (M = solens massa)
Visa spoiler
Efter lite förkortningar och omflyttningar kan vi skriva det som
T2/r3 = K där K är 4pi/(GM)
om vi nu ökar r till 1,5 r så gäller (kalla mars omloppstid för t)
t2/ (1,5r)3 = T2/r3 Vi kan sätta in jordens omloppstid till 1
så t2 = (1,5)3 => t = drygt 1,8
Ture skrev:utnyttja Newtons gravitationslag F = GMm/r2 och att centripetalkraften = mv2/r
För att göra det lättare kan du använda enheten jordens banradie (r) och jordens omloppstid T
i uttrycket för centripetalkraften kan du ersätta v med 2(pi)r/T: F= mv2/r =
För jorden gäller alltså (M = solens massa)
Visa spoiler
Efter lite förkortningar och omflyttningar kan vi skriva det som
T2/r3 = K där K är 4pi/(GM)
om vi nu ökar r till 1,5 r så gäller (kalla mars omloppstid för t)
t2/ (1,5r)3 = T2/r3 Vi kan sätta in jordens omloppstid till 1
så t2 = (1,5)3 => t = drygt 1,8
Funkar det inte annars bara med Keplers lag? Vi har jordens omloppstid (1 år), om vi kallar jordens radie för rjord och sätter rmars=1.5rjord så borde vi väl ha allt vi behöver?
Jo, om man kommer ihåg Keplers lag så fungerar det.
Här är Keplers tredje lag från min fysikbok, hoppas att den är till hjälp:
Det är ju precis samma formel som Ture tog fram.
Dilemmat inför MaFy provet, där man såvitt jag förstår, inte får ha några hjälpmedel utom ett litet blad som tillhandahålls vid provet, är: Vilka formler ska jag lära mig utantill!
Kommer man ihåg Kepplers lag så grattis, då gick den här uppgiften att lösa på 10 s.
Jag tror att man ska lära sig grundläggande formler, resten får man lära sig att härleda under provet.
Var man ska dra gränsen vet jag inte, kanske kan man få en liten känsla för behovet om man systematiskt går igenom ett antal gamla prov, men trådskaparen i den här tråden hade uppenbarligen inte Kepplers lag i huvudet, förhoppningsvis kunde hon gravitationslagen och de vanligaste sambanden mellan central rörelse och kraft, och då löser det sig ändå vilket jag ville visa med den lösning jag beskrev i inlägg #2
Smaragdalena skrev:Det är ju precis samma formel som Ture tog fram.
Japp, det var mer bara för påpeka att den är konstant för samtliga planeter som kretsar runt solen. I efterhand kanske det var en lite onödig post dock.
