mafy 2019 fråga 3

Jag skulle nog göra som du gjorde, dvs att förenkla uttrycket för s genom att skriva om uttrycken under rotenurtecknen som kvadrater.

Men jag förstår inte vad du menar med att man får att s = 9 varje gång?

Yngve skrev:

Jag skulle nog göra som du gjorde, dvs att förenkla uttrycket för s genom att skriva om uttrycken under rotenurtecknen som kvadrater.

Men jag förstår inte vad du menar med att man får att s = 9 varje gång?

Jag vill ju undersöka för olika x, då börjar jag med x=-10, sedan x=-8 och får att s=9 bägge gångerna. Men hur ska jag säkerställa att även x=-8,5 eller x=-8,52521 också ger s=9? Förstår du hur jag menar ?

Hur kan jag vara helt säker på att s=9 med det givna uttrycket i intervallet?

Tänk om bara x=-10, x=-8, och x=-9 ger s=9. Tänk om alla andra tal i intervallet inte gör deT? Hur kan jag säkerställa detta ? 

Aha, jag ser nu att jag missade absolutbeloppstecknen.

Efter förenkling får vi ju $s=|x+3|+|x+12|$

I det givna intervallet så gäller att $|x+3|=-(x+3)$ och att $|x+12|=x+12$, vilket ger dig att $s=-(x+3)+(x+12)$ och så vidare.

Yngve skrev:

Aha, jag set nu att jag missade absolutbeloppstecknen.

Efter förenkling får vi ju $s=|x+3|+|x+12|$

I det givna intervallet så gäller att $|x+3|=-(x+3)$ och att $|x+12|=x+12$, vilket ger dig att $s=-(x+3)+(x+12)$ och så vidare.

Smart

Tack