MAFY 2016 Uppgift 28

Jag antar att den blåa linjen skall motsvara höjden från hörnet C.

Skall den verkligen vara höjden borde dess vinkel mot hypotenusan vara 90 grader.

Sedan finns det lagar om likformighet.

(blå sträcka = x)

Min lösning:

$$\begin{gathered} \frac{1}{x}=\frac{x}{4} \Rightarrow x =2 \\ \sqrt{2^2+1}+\sqrt{2^2+4^2}+5=\sqrt{5}+\sqrt{20}+5=\sqrt{5}+2\sqrt{5}+5=3\sqrt{5}+5 \end{gathered}$$