Mafy 2018 uppgift 18

Jag förstår ej hur denna fråga ska tolkas. De skriver vad blir våglängden för ljus som utsändes vid en övergång mellan 2 närliggande vibrationstillstånd? Hur tolkar man 2 närliggande vibrationstillstånd? Bara den meningen är ej förståelig för mig. Vi har en massa och K värdet så det blir bara Fj=Fg och då kan vi hitta typ amplituden dvs den där x, men hur kopplar man ihop amplituden med våglängden? Förmeln för ljus är väl E=H*c/Lambda 

Jobbar på uppgiften också och kommer fram till potens-delen men får fel svar...

Min tanke;

$F=k\times \Delta l \Rightarrow \Delta l=\frac{F}{k}=\frac{m\times a}{k}$

$\Delta l=\frac{1,5\times {10}^{-26}\times a}{500}=\frac{1500\times {10}^{-29}\times a}{500}=3,0\times {10}^{-29}\times a$

$\lambda =\frac{c}{f}=\frac{3,0\times {10}^8}{3,0\times {10}^{-29}}={10}^{37}$

Kan detta vara till någon nytta eller mer förvirrande? Jag tyckte också att vibrationstillstånd (begreppet) var helt utanför mina kunskaper.

osmin_oz skrev:

Jobbar på uppgiften också och kommer fram till potens-delen men får fel svar...

Min tanke;

$F=k\times \Delta l \Rightarrow \Delta l=\frac{F}{k}=\frac{m\times a}{k}$

$\Delta l=\frac{1,5\times {10}^{-26}\times a}{500}=\frac{1500\times {10}^{-29}\times a}{500}=3,0\times {10}^{-29}\times a$

$\lambda =\frac{c}{f}=\frac{3,0\times {10}^8}{3,0\times {10}^{-29}}={10}^{37}$

 

Kan detta vara till någon nytta eller mer förvirrande? Jag tyckte också att vibrationstillstånd (begreppet) var helt utanför mina kunskaper.

Förlåt men vad är a? 

Mahiya99 skrev:

osmin_oz skrev:

Jobbar på uppgiften också och kommer fram till potens-delen men får fel svar...

Min tanke;

$F=k\times \Delta l \Rightarrow \Delta l=\frac{F}{k}=\frac{m\times a}{k}$

$\Delta l=\frac{1,5\times {10}^{-26}\times a}{500}=\frac{1500\times {10}^{-29}\times a}{500}=3,0\times {10}^{-29}\times a$

$\lambda =\frac{c}{f}=\frac{3,0\times {10}^8}{3,0\times {10}^{-29}}={10}^{37}$

 

Kan detta vara till någon nytta eller mer förvirrande? Jag tyckte också att vibrationstillstånd (begreppet) var helt utanför mina kunskaper.

Förlåt men vad är a? 

Acceleration

Hur kom du fram till frekvensens värde? 

osmin_oz skrev:

Mahiya99 skrev:

Visa föregående citat

osmin_oz skrev:

Jobbar på uppgiften också och kommer fram till potens-delen men får fel svar...

Min tanke;

$F=k\times \Delta l \Rightarrow \Delta l=\frac{F}{k}=\frac{m\times a}{k}$

$\Delta l=\frac{1,5\times {10}^{-26}\times a}{500}=\frac{1500\times {10}^{-29}\times a}{500}=3,0\times {10}^{-29}\times a$

$\lambda =\frac{c}{f}=\frac{3,0\times {10}^8}{3,0\times {10}^{-29}}={10}^{37}$

 

Kan detta vara till någon nytta eller mer förvirrande? Jag tyckte också att vibrationstillstånd (begreppet) var helt utanför mina kunskaper.

Förlåt men vad är a? 

Acceleration

9,82? Du verkar tappa bort den nånstans i din uträkning. Jag ser ej den senare 

Mahiya99 skrev:

Hur kom du fram till frekvensens värde? 

Det är där jag sitter fast...

osmin_oz skrev:

Mahiya99 skrev:

Hur kom du fram till frekvensens värde? 

Det är där jag sitter fast...

Okej 👌 

Tanken med den här uppgiften är dels att visa att sökande förstår hur enkla modeller leder till rätt storleksuppskattningar, dels visa att den sökande har rimlig känsla för den bakomliggande fysiken.

Den enkla modellen i uppgiften är den harmoniska oscillatorn där den första övertonen har dubbelt så stor frekvens som grundtonen.

Vill man vara lite mer exakt gäller $E_n=(n+\frac12)hf=(n+\frac12)\frac{h}{2\pi}\omega$

D4NIEL skrev:

Tanken med den här uppgiften är dels att visa att man förstår hur enkla modeller leder till rätt storleksuppskattningar, dels visa att den ansökande har rimlig känsla för den bakomliggande fysiken.

Den enkla modellen i uppgiften är den harmoniska oscillatorn där den första övertonen har dubbelt så stor frekvens som grundtonen.

Vill man vara lite mer exakt gäller $E_n=(n+\frac12)hf=(n+\frac12)\frac{h}{2\pi}\omega$

Så E1-E2 ger oss lambda va? 

Ja, fast vi är ju bara ute efter storleksordningen så vi kan använda

$\frac{hc}{\lambda}\sim \frac{h}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Där vi söker storleksordningen på $\lambda$

D4NIEL skrev:

Ja, fast vi är ju bara ute efter storleksordningen så vi kan använda

$\frac{hc}{\lambda}\sim \frac{h}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Där vi söker storleksordningen på $\lambda$

Ursäkta, men vad menar du med storleksordningen och det där du gjorde? Blev lite rörigt nu :) 

Energin hos en foton ges ju av $E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$

Vibrationsenergin ges ungefär av $\hbar\omega=\frac{h}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Alltså kan vi sätta dem ungefär lika och lösa ut $\lambda$

Med "storleksordning" menas att man inte är särskilt intresserad av om det blir 0.8, 1, 2, 3 eller 4 det viktiga är vilken tiopotens som gäller, t.ex. $10^{-5}$ eller "runt 10-20 mikrometer" osv.

D4NIEL skrev:

Energin hos en foton ges ju av $E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$

Vibrationsenergin ges ungefär av $h\omega=\frac{h}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Alltså kan vi sätta dem ungefär lika och lösa ut $\lambda$

Hm är ej fjäderns energi lika med det där E = k*x^2/2? I min formelsamling står det E =h*f=h*c/Lambda.

Men jag är ej med på den där roten ur K/m

Jag fick 105*10^10

Mahiya99 skrev:

osmin_oz skrev:

Visa föregående citat

Mahiya99 skrev:

osmin_oz skrev:

Jobbar på uppgiften också och kommer fram till potens-delen men får fel svar...

Min tanke;

$F=k\times \Delta l \Rightarrow \Delta l=\frac{F}{k}=\frac{m\times a}{k}$

$\Delta l=\frac{1,5\times {10}^{-26}\times a}{500}=\frac{1500\times {10}^{-29}\times a}{500}=3,0\times {10}^{-29}\times a$

$\lambda =\frac{c}{f}=\frac{3,0\times {10}^8}{3,0\times {10}^{-29}}={10}^{37}$

 

Kan detta vara till någon nytta eller mer förvirrande? Jag tyckte också att vibrationstillstånd (begreppet) var helt utanför mina kunskaper.

Förlåt men vad är a? 

Acceleration

9,82? Du verkar tappa bort den nånstans i din uträkning. Jag ser ej den senare 

$\frac{hc}{\lambda }=\frac{h}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}\Rightarrow \lambda =\frac{c}{2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{k}{m}}}}$

$\lambda =\frac{3\times {10}^8}{2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{500}{1,5\times {10}^{-26}}}}}=\frac{3}{2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{10}{3}}}}\times \frac{{10}^8}{{10}^{14}}=\frac{3}{2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{10}{3}}}}\times {10}^{-6}$

Någonstans iallafall..

osmin_oz skrev:

Mahiya99 skrev:

Visa föregående citat

osmin_oz skrev:

Mahiya99 skrev:

Visa föregående citat

osmin_oz skrev:

Jobbar på uppgiften också och kommer fram till potens-delen men får fel svar...

Min tanke;

$F=k\times \Delta l \Rightarrow \Delta l=\frac{F}{k}=\frac{m\times a}{k}$

$\Delta l=\frac{1,5\times {10}^{-26}\times a}{500}=\frac{1500\times {10}^{-29}\times a}{500}=3,0\times {10}^{-29}\times a$

$\lambda =\frac{c}{f}=\frac{3,0\times {10}^8}{3,0\times {10}^{-29}}={10}^{37}$

 

Kan detta vara till någon nytta eller mer förvirrande? Jag tyckte också att vibrationstillstånd (begreppet) var helt utanför mina kunskaper.

Förlåt men vad är a? 

Acceleration

9,82? Du verkar tappa bort den nånstans i din uträkning. Jag ser ej den senare 

$\frac{hc}{\lambda }=\frac{h}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}\Rightarrow \lambda =\frac{c}{2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{k}{m}}}}$

$\lambda =\frac{3\times {10}^8}{2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{500}{1,5\times {10}^{-26}}}}}=\frac{3}{2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{10}{3}}}}\times \frac{{10}^8}{{10}^{14}}=\frac{3}{2\pi \sqrt{{\displaystyle \frac{10}{3}}}}\times {10}^{-6}$

Någonstans iallafall..

Förstår tyvärr ej hur du gör! Kolla på min förra bild och hur jag gjorde :) 

Såg nu att även mitt svar ej stämde pga fel val av formel. Men jag tror jag förstår hur jag bör ha tänkt. Tack för hjälpen! 

Om du vill använda $E=kA^2/2$. Du behöver då uppskatta grundtillståndets energi och kan använda den lägsta tillgängliga energinivån enligt Heisenbergs osäkerhetsrelation, dvs när likhet råder.

$\Delta x \Delta p=\frac{\hbar}{2}$

Väntevärdet eller effektivvärdet $\Delta x = \frac{1}{\sqrt2} A$

På samma sätt ges effektivvärdet av rörelsemängden för den harmoniska oscillatorn som $\Delta p=\frac{1}{\sqrt2} mA\omega$.

D4NIEL skrev:

Om du vill använda $E=kA^2/2$. Du behöver då uppskatta grundtillståndets energi och kan använda den lägsta tillgängliga energinivån enligt Heisenbergs osäkerhetsrelation, dvs när likhet råder.

$\Delta x \Delta p=\frac{\hbar}{2}$

Väntevärdet eller effektivvärdet $\Delta x = \frac{1}{\sqrt2} A$

På samma sätt ges effektivvärdet av rörelsemängden för den harmoniska oscillatorn som $\Delta p=\frac{1}{\sqrt2} mA\omega$.

Jaa men jag tror i denna uppgift är det bättre med T = 2pi*roten ur m/k för att spara tid. 

Mja, fast det är kanske inte helt självklart hur den harmoniska oscillatorns frekvens förhåller sig till frekvensen av vågkvanta som emitteras när vi övergår från ett vibrationstillstånd till ett annat.

D4NIEL skrev:

Mja, fast det är kanske inte helt självklart hur den harmoniska oscillatorns frekvens förhåller sig till frekvensen av vågkvanta som emitteras när vi övergår från ett vibrationstillstånd till ett annat.

Aa men formeln du visade hade jag nog aldrig kommit på tror jag. Man har ju ej precis 1 h med frågan heller. Men jag såg att den formeln T = 2pi*roten ur m/k  med lite härledningar verkade ge ett svar i alla fall som stämde med facit.