Mafy 2018 uppgift 25 (Matematik/MaFy (mattedelen))

Jag fick detta, men facit håller ej med

Härifrån kan du flytta på termerna så att du får x:en på en sida, och resten på en annan sida.

Så här:

$2^{x} \times 8 = 3^{x} \times 6 \frac{3^{x}}{2^{x}} = \frac{8}{6} {(\frac{3}{2})}^{x} = \frac{8}{6} \ln {(\frac{3}{2})}^{x} = \ln (\frac{8}{6}) x \times \ln (\frac{3}{2}) = \ln (\frac{8}{6}) x = \frac{\ln (\frac{8}{6})}{\ln (\frac{3}{2})}$

Hassan1:s metod är utmärkt. Jag vill bara lägga till att anledningen till varför din lösning blir fel verkar vara att du tappar bort en etta här:

Detta borde väl bli $2^{x + 2} = 3^{x + 1}$ ? :)

Smutstvätt skrev:
Hassan1:s metod är utmärkt. Jag vill bara lägga till att anledningen till varför din lösning blir fel verkar vara att du tappar bort en etta här:

Detta borde väl bli $2^{x + 2} = 3^{x + 1}$ ? :)

Åh tack! Ja exakt, jag slarvade tyvärr

Mahiya99 skrev:

Det är rätt.

Estetik: Eftersom både täljare och nämnare är negativ blir det "snyggare" att "ändra ordningen" på termerna i täljare och nämnare. Bryt ut -1.

Trinity2 skrev:
Mahiya99 skrev:

Det är rätt.

Estetik: Eftersom både täljare och nämnare är negativ blir det "snyggare" att "ändra ordningen" på termerna i täljare och nämnare. Bryt ut -1.

Nej,

(3/2)^x=8/6

Fortsätt därifrån. Du bara slarvade där och gör rätt i stort.

Såhär säger facit.. Känns som att de har gjort fel

Facit är rätt. Du får samma om du räknar på det, men notera att (3/2)^x=8/6=4/3.

Trinity2 skrev:
Facit är rätt. Du får samma om du räknar på det, men notera att (3/2)^x=8/6=4/3.

Oj nu ser jag felet. Tusen tack!

men om man skriv som x=(ln3-2ln2)/(ln2-ln3) på provet räknas det som rätt också va?? I slutet det är samma sak...?

Alexzzz7 skrev:
men om man skriv som x=(ln3-2ln2)/(ln2-ln3) på provet räknas det som rätt också va?? I slutet det är samma sak...?

Det är ju exakt samma sak så länge resultatet av diagonal multiplikation är samma,dvs 2^x *4 = 3^x *3