Mafy 2018 uppgift 17

Hej! Jag förstår verkligen ej varför rätt svar är D på denna uppgift. Liksom Vi vet ej vad a, b och c har för värden för att kunna dra slutsatser om de är reella eller ej tex i alternativ a), b eller c) är det så man ska tänka? Har inga raka exempel i huvudet justnu. 

Sätt a = i, b = 0, c = -i.

Smaragdalena skrev:

Sätt a = i, b = 0, c = -i.

Okej och löser ut vad x kan ha för värden? 

Ja, lös ekvationen och se vad du kan dra för slutsatser av de rötterna.

Smaragdalena skrev:

Ja, lös ekvationen och se vad du kan dra för slutsatser av de rötterna.

Jag får rötterna x1=1 och x2=-1 

Två rötter som är reella och olika, eller hur?

Smaragdalena skrev:

Två rötter som är reella och olika, eller hur?

Ja, om a och c är imaginära blir det så?  Fattar fortfarande ej hur man ska dra slutsats från dessa givna exempel du gav mig 

Löser man 2:a gradsekvationen ser man att b^2-4ac>0 om den skall ha reella rötter. Man kan inte dra slutsats om a,b,c är reella eller imaginära. Testa olika kombinationer.

Mahiya99 skrev:

Smaragdalena skrev:

Två rötter som är reella och olika, eller hur?

Ja, om a och c är imaginära blir det så?  Fattar fortfarande ej hur man ska dra slutsats från dessa givna exempel du gav mig 

I och med detta kan du utesluta alternativ (a) och (c).

Smaragdalena skrev:

Mahiya99 skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Två rötter som är reella och olika, eller hur?

Ja, om a och c är imaginära blir det så?  Fattar fortfarande ej hur man ska dra slutsats från dessa givna exempel du gav mig 

I och med detta kan du utesluta alternativ (a) och (c).

Varför? 

rapidos skrev:

Löser man 2:a gradsekvationen ser man att b^2-4ac>0 om den skall ha reella rötter. Man kan inte dra slutsats om a,b,c är reella eller imaginära. Testa olika kombinationer.

Vilka kombinationer? 

Du har fått en kombination för ac (och b = 0) av mig, som  gav reella rötter trots att koefficienterna  inte var  reella. Kan du hitta något värde på b, som är sådant att b² är reellt trots att b inte är det?

Aa tex roten ur 3i 

Ja, eller bara i.

Smaragdalena skrev:

Sätt a = i, b = 0, c = -i.

$$\begin{gathered} x=\frac{-0^2\pm \sqrt{0^2-4\left(i\right)(-i)}}{2i} \\ x=\frac{\pm \sqrt{-4\left(i\right)\left(i^3\right)}}{2i} \\ x=\frac{\pm \sqrt{-4i^4}}{2i} \\ x=\frac{\pm \sqrt{-1}*\sqrt{4i^4}}{2i} \\ x=\pm 2 \end{gathered}$$

Är det korrekt lösning

EDIT: x=+-1, inte +-2

Nej, men du behöver inte använda lösningsformel. Ekv. är

ix^2-i=0

Dividera med i

x^2-1=0

x^2=1

x=±1