MAFY 2018 uppgift 17

Medelaccelerationen definieras bara som en skillnad i hastighet delat med en skillnad i tid.

Skilj på hastighet (som är en vektor) och fart (som är längden på-, eller beloppet av- hastighetsvektorn)

Rita två bilder över rörelsen (en cirkel med en punkt eller boll som rör sig t.ex.), en vid tidpunkt $t=0$ och en när $t=\frac{3}{2}\tau$

Märk ut hastighetsvektorn i båda bilderna med riktning och storlek.

Vad är skillnaden $\Delta \vec{v}$ mellan vektorerna?

så farten är samma i båda fallen men riktningen är motsatt varandra. Så förändringen av farten är noll men förändringen av hastigheten är 2v?

Ja, just det!

Eftersom periodtiden är $\tau$ så innebär $3/2\tau$ att vi snurrat 1.5 varv.

Om partikeln från början har en hastighet åt vänster kommer hastigheten efter 1.5 varv i cirkeln vara riktad åt höger.

Alltså skillnaden $\Delta \vec{v}=\vec{v}-(-\vec{v})=2\vec{v}$

Eftersom beloppet av $\vec{v}$, dvs längden av vektorn $\vec{v}$, är $u$ enligt uppgiften så är beloppet av skillnaden $2u$

Nu kan du dela beloppet av skillnaden i hastighet med skillnaden i tid för att få (beloppet av) medelaccelerationen.

Jag förstår. Tack för hjälpen! :D