Mafy 2018 upg 13

Det är lite svårt att avgöra om du använt formeln korrekt, men så här skulle jag göra (med cgm $c=1$)

$v=\frac{2.6}{3}=\frac{13}{15}$

$1-v^2=1-\frac{13^2}{15^2}\approx \frac{1}{4}$

$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2}}\approx \frac{1}{\sqrt{\frac14}}\approx 2$

Förhållandet blir alltså

$\frac{E_k}{E}=\frac{(\gamma-1)m_e}{\gamma m_e}=\frac{\gamma -1}{\gamma}=\frac{1}{2}$

Jag har lite svårt hur du får det till 58/81.

D4NIEL skrev:

Det är lite svårt att avgöra om du använt formeln korrekt, men så här skulle jag göra (med cgm $c=1$)

$v=\frac{2.6}{3}=\frac{13}{15}$

$1-v^2=1-\frac{13^2}{15^2}\approx \frac{1}{4}$

$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2}}\approx \frac{1}{\sqrt{\frac14}}\approx 2$

Förhållandet blir alltså

$\frac{E_k}{E}=\frac{(\gamma-1)m_e}{\gamma m_e}=\frac{\gamma -1}{\gamma}=\frac{1}{2}$

Jag har lite svårt hur du får det till 58/81.

Var får du Ek= (γ-1)m ifrån?

Den totala energin ges av $E=\gamma m$ eller $E=\gamma mc^2$ (om man envisas med att ha med en meningslös skalfaktor $c$ överallt).

Den kinetiska energin ges av den totala energin $E$ minus viloenergin $E_0=m$ (eller $E_0=mc^2$)

Alltså ges den kinetiska energin av

$E_k=E-E_0=\gamma m -m=(\gamma-1)m$