MaFy 2018 - Matematikdelen: Uppgift 1 Tips

Här tror jag att det är meningen att man skall räkna grovt och fult. 15² är ungefär lika med 225^.210, så det blir bara kvar (ungefär) 100² i täljaren. I nämnaren blir det kvar nånting i storleksordningen 100², så svaret är snarare 1 än 0,1 eller 10.

Har du skrivit av uppgiften ord för ord?

Skulle använda primtalsfaktorisering för att faktorisera ut t ex 15.

$$\begin{gathered} \frac{{15}^4+{105}^2-225\times 210}{({130}^2-{50}^2)} =\hspace{0.17em}\frac{{15}^2({15}^2+49-15\times 14)}{80\times 180} = \\ \frac{{15}^2(225 +49 - 210)}{15\times 960} =\frac{{15}^2\left(64\right)}{{15}^2\left(64\right)} =\hspace{0.17em}1 \end{gathered}$$

Detta var hur jag löste uppgiften

Ja, det stämmer så ser uppgiften ut. En klassisk fråga: "Om x är detta, då är x lika med.... flera svarsalternativ)

RandomUsername skrev:

$$\begin{gathered} \frac{{15}^4+{105}^2-225\times 210}{({130}^2-{50}^2)} =\hspace{0.17em}\frac{{15}^2({15}^2+49-15\times 14)}{80\times 180} = \\ \frac{{15}^2(225 +49 - 210)}{15\times 960} =\frac{{15}^2\left(64\right)}{{15}^2\left(64\right)} =\hspace{0.17em}1 \end{gathered}$$

 

Detta var hur jag löste uppgiften

Hur visste du med huvudräkning att när du bröt ut 15² i täljaren: 15² *49 = 105²? Det är det jag menade i början, hur man kan bryta ut sådana faktorer när 105² är ju ett enormt tal vid huvudräkning. Vi får ju inte ha någon miniräknare direkt.

${105}^2 =\hspace{0.17em}{(15*7)}^{2 } =\hspace{0.17em}{15}^2*7^2$