MAFY 2018 C
Hej! Skulle verkligen behöva hjälp att förstå hur en sådan uppgift kan lösas:
Om a = 0 får vi ju:
Men hur kan uppgiften lösas för a > 0 när det finns två variabler i ekvationen?
x = 0 fungerar för alla a. Sen är frågan om det finns fler lösningar.
Rita och/eller dela upp i fall.
Det är där jag inte riktigt förstår hur man ska göra.
Ta t.ex. fallet x > a först.
Om x > a så blir uttrycken i absolutbeloppen alltid positiva. Då tror jag att det blir:
Men jag har ju fortfarande två okända.
Ja, det har du ju, men man betraktar a som givet, så man får uttrycka x i a.
Gäller denna lösning för alla a?
Jag förstår inte riktigt.
Ta två fall: a = 1/2 och a = 8. Vad får du för värde på x i båda fallen?
Då testar vi a = 1/2, x = 1:
x2 + |x-a| - |x+a| = 1 + (1 - 1/2) - (1 + 1/2) = 1 + 1/2 - 3/2 = 0, bra
a = 8, x = 4
x2 + |x-a| - |x+a| = 16 + 4 - 12 = 8, inte 0, vad hände?