Jag valde alternativ c) efter lite omflyttning och tänkte att om y är större än x så blir differensen större än 1. Men facit valde d och jag vet ej om de tänkte att det ej gäller alltid, isåfall undrar jag hur man bör ha tänkt istället?
Edit, hjärnsläpp! Jag raderar inläget.
Om x =0.5 och y=0.4 gäller väl inte 1/0,5 > 1/0,4 ?
Det du kan göra är att multiplicera båda sidorna med y (eftersom y>0)
då får du y/x > 1
Men härifrån vet du inte om x>0 eller x<0
Om x > 0 så är y > x
Om x < 0 så är y < x (eftersom man byter sida på större än om man multiplicerar med ett negativt tal)
Alltså gäller a) och b) inte alltid
c) stämmer helt enkelt inte matematiskt
från y>x blir y-x > 0 eller y<x -> y-x<0
DrMuld skrev:Om x =0.5 och y=0.4 gäller väl inte 1/0,5 > 1/0,4 ?
Det du kan göra är att multiplicera båda sidorna med y (eftersom y>0)
då får du y/x > 1
Men härifrån vet du inte om x>0 eller x<0
Om x > 0 så är y > x
Om x < 0 så är y < x (eftersom man byter sida på större än om man multiplicerar med ett negativt tal)
Alltså gäller a) och b) inte alltid
c) stämmer helt enkelt inte matematiskt
från y>x blir y-x > 0 eller y<x -> y-x<0
Tror ej jag förstår varför samtliga ej gäller alltid
I början så fick jag y>x och hittade ej i mina alternativ och tänkte okej om y>x då måste x<y vilket finns i alternativ ovan. Sen flyttade jag om x till VL och fick y-x>0 och tänkte om det ger något och det var då jag prövade med olika värden som jag sa
Notera att vi får två olikheter och y > 0. Dessa två olikheter är ekvivalenta med de två olikheterna x < y och x > 0. Dvs de två första olikheterna är uppfyllda om och endast om de två senare olikheterna är uppfyllda.
I b) står det endast x < y, så man missar det ytterligare villkoret att x skall vara större än noll.
PATENTERAMERA skrev:Notera att vi får två olikheter
Hm okej varför blev tecknet vänd nu?
Mahiya99 skrev:PATENTERAMERA skrev:Notera att vi får två olikheter
Hm okej varför blev tecknet vänd nu?
Åkte ur editorn innan jag hann skriva klart. Titta igen vad jag skrev. 1/x > 1/y är samma sak som 1/y < 1/x, eller hur?
Det enda jag förstår är 1/x>1/y vilket stämmer med alternativ a) och 1/y <1/x stämmer om alternativ vore typ y <x men sån alternativ har vi ej
Om det stått x < y och x > 0 i b) så hade b) varit rätt. Men nu står det inte så.
PATENTERAMERA skrev:Om det stått x < y och x > 0 i b) så hade b) varit rätt. Men nu står det inte så.
Men jag hänger ej med nu..
x<0 i b) jag förstår ej. Våra villkor är väl y>0? I början av uppgiften.
Ja, från början har vi y > 0 och 1/x > 1/y. Dessa två olikheter är ekvivalenta med följande två olikheter: y > x (vilket är samma som x < y) och x > 0. Obs jag har inte visat att de är ekvivalenta, du får tro på mig eller visa det själv.
I b) står det bara x < y. Detta är inte riktigt ekvivalent med de två ursprungliga olikheterna eftersom vi saknar villkoret att x är större än noll.
Tex om x = -1 och y = 1 så är x < y, men det gäller inte att 1/x > 1/y.
PATENTERAMERA skrev:Ja, från början har vi y > 0 och 1/x > 1/y. Dessa två olikheter är ekvivalenta med följande två olikheter: y > x (vilket är samma som x < y) och x > 0. Obs jag har inte visat att de är ekvivalenta, du får tro på mig eller visa det själv.
I b) står det bara x < y. Detta är inte riktigt ekvivalent med de två ursprungliga olikheterna eftersom vi saknar villkoret att x är större än noll.
Tex om x = -1 och y = 1 så är x < y, men det gäller inte att 1/x > 1/y.
Hm okej jag tror jag förstår, men är osäker på hela tankesättet.
