MAFY 2017 Uppgift 6

Vet inte riktigt om dessa uppgifterna har ett namn, man har ju i princip definierat en ny operation i uppgiften.

Du vet att ${x,y} >0$

Redan här kan man dra slutsatser. Annars kan du ju prova alternativen du blir given och se om något passar.

Dracaena skrev:

Vet inte riktigt om dessa uppgifterna har ett namn, man har ju i princip definierat en ny operation i uppgiften.

Du vet att ${x,y} >0$

Redan här kan man dra slutsatser. Annars kan du ju prova alternativen du blir given och se om något passar.

Ja, jag ser ju direkt att a och c är falska, men b...

Förväntar de säg att man ska testa 1 gång eller fler?

Efter tio minuters tänk föreställer jag mig i huvudet att x och y varierar olika mycket över 0. Då drar jag slutsatsen att på just den här uppgift spelar det ingen roll vad man väljer för värden på x och y (som är reella och över 0) man får i alla fall 2 eller större tal. Ser ingen metodisk lösning direkt, men om det finns så är den säkert över gymnasiemattens nivå vilket är synd.

martinmaskin2 skrev:

Dracaena skrev:

Vet inte riktigt om dessa uppgifterna har ett namn, man har ju i princip definierat en ny operation i uppgiften.

Du vet att ${x,y} >0$

Redan här kan man dra slutsatser. Annars kan du ju prova alternativen du blir given och se om något passar.

Ja, jag ser ju direkt att a och c är falska, men b...

Förväntar de säg att man ska testa 1 gång eller fler?

Efter tio minuters tänk föreställer jag mig i huvudet att x och y varierar olika mycket över 0. Då drar jag slutsatsen att på just den här uppgift spelar det ingen roll vad man väljer för värden på x och y (som är reella och över 0) man får i alla fall 2 eller större tal. Ser ingen metodisk lösning direkt, men om det finns så är den säkert över gymnasiemattens nivå vilket är synd.

Hej!

Notera att $x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy$. Alltså gäller att din kvot är $\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{\left(x-y\right)^2+2xy}{xy}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{xy}+2\geq 2$ eftersom $x,y>0$ så är även din kvot $\dfrac{\left(x-y\right)^2}{xy}>0$ .

Moffen skrev:

martinmaskin2 skrev:

Visa föregående citat

Dracaena skrev:

Vet inte riktigt om dessa uppgifterna har ett namn, man har ju i princip definierat en ny operation i uppgiften.

Du vet att ${x,y} >0$

Redan här kan man dra slutsatser. Annars kan du ju prova alternativen du blir given och se om något passar.

Ja, jag ser ju direkt att a och c är falska, men b...

Förväntar de säg att man ska testa 1 gång eller fler?

Efter tio minuters tänk föreställer jag mig i huvudet att x och y varierar olika mycket över 0. Då drar jag slutsatsen att på just den här uppgift spelar det ingen roll vad man väljer för värden på x och y (som är reella och över 0) man får i alla fall 2 eller större tal. Ser ingen metodisk lösning direkt, men om det finns så är den säkert över gymnasiemattens nivå vilket är synd.

Hej!

Notera att $x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy$. Alltså gäller att din kvot är $\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{\left(x-y\right)^2+2xy}{xy}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{xy}+2\geq 2$ eftersom $x,y>0$ så är även din kvot $\dfrac{\left(x-y\right)^2}{xy}>0$ .

Tusen tack! Det var en otroligt bra förklaring! :)