Mafy 2017 uppgift 5
Hej!
Varför är detta sättet felaktig att lösa på?
6^x/5^x=5^3/6^3
6^x*6^3=5^3*5^x
6^(x+3)=5^(3+x)
(X+3)Ln(6)=(3+x)Ln(5)
1=ln(5)/ln(6)
Mitt andra sätt med att logaritmera båda led ger mig svaret b) som är rätt men ej detta sätt ovan.
Det fungerar om du byter ut sista steget.
Det är inte så smidigt att förkorta bort x när det är det du vill lösa =)
thedifference skrev:Det är inte så smidigt att förkorta bort x när det är det du vill lösa =)
Förstås! Jag såg inte varför det inte fungerade, men självklart är det så.
Man kan ju ta ett trivialt exempel där man lätt ser att x=0 är enda lösningen:
Whoops!
thedifference skrev:Det fungerar om du byter ut sista steget.
Det är inte så smidigt att förkorta bort x när det är det du vill lösa =)
Haha ja sant. Aa men tack!
sictransit skrev:thedifference skrev:Det är inte så smidigt att förkorta bort x när det är det du vill lösa =)
Förstås! Jag såg inte varför det inte fungerade, men självklart är det så.
Man kan ju ta ett trivialt exempel där man lätt ser att x=0 är enda lösningen:
Whoops!
Det slår mig nu att i båda våra exempel så hamnar vi i ett läge där vi förkortar bort x, fast i ett lite speciellt läge.
I mitt exempel är x=0 och ditt är x=-3. Gemensamt för båda är att vi hamnar i ett läge där nämnaren =0, vilket är ogiltigt. Alltså borde våra "förkortningar" inte vara OK.
Någon som läser detta och kan mer formell matte får gärna bekräfta om jag är något på spåren, annars borde det faktiskt fungera att förkorta och kasta om "hur som helst", precis som du gjorde.
Detta verkar dock vara ett specialfall, om jag har rätt.
sictransit skrev:sictransit skrev:thedifference skrev:Det är inte så smidigt att förkorta bort x när det är det du vill lösa =)
Förstås! Jag såg inte varför det inte fungerade, men självklart är det så.
Man kan ju ta ett trivialt exempel där man lätt ser att x=0 är enda lösningen:
Whoops!
Det slår mig nu att i båda våra exempel så hamnar vi i ett läge där vi förkortar bort x, fast i ett lite speciellt läge.
I mitt exempel är x=0 och ditt är x=-3. Gemensamt för båda är att vi hamnar i ett läge där nämnaren =0, vilket är ogiltigt. Alltså borde våra "förkortningar" inte vara OK.
Någon som läser detta och kan mer formell matte får gärna bekräfta om jag är något på spåren, annars borde det faktiskt fungera att förkorta och kasta om "hur som helst", precis som du gjorde.
Detta verkar dock vara ett specialfall, om jag har rätt.
I och med att vi ej vet om x är positivt eller negativt så kan vi ej förkorta bort och sen division med noll är ej tillåtet vilket vi hamnar på om vi dividerar bort med x+3 så det bästa är att göra som #3.
Potensregler: (5/6)^3=(6/5)^-3 => x=-3 eftersom Vl =HL samma bas.
rapidos skrev:Potensregler: (5/6)^3=(6/5)^-3 => x=-3 eftersom Vl =HL samma bas.
Hur fick du VL att bli (6/5)? Jag ser ej att de har samma bas tyvärr eftersom i mina ögon står det ej 2^x=2^3.
rapidos skrev:Potensregler: (5/6)^3=(6/5)^-3 => x=-3 eftersom Vl =HL samma bas.
Stiligt!
destiny99 skrev:rapidos skrev:Potensregler: (5/6)^3=(6/5)^-3 => x=-3 eftersom Vl =HL samma bas.
Hur fick du VL att bli (6/5)? Jag ser ej att de har samma bas tyvärr eftersom i mina ögon står det ej 2^x=2^3.
Potensregeln är a^x=1/a^-x. a behöver ej vara heltal. (5/6)^3=(1/5/6)^-3=(6/5)^-3.
VL (6/5) i talet.
rapidos skrev:destiny99 skrev:rapidos skrev:Potensregler: (5/6)^3=(6/5)^-3 => x=-3 eftersom Vl =HL samma bas.
Hur fick du VL att bli (6/5)? Jag ser ej att de har samma bas tyvärr eftersom i mina ögon står det ej 2^x=2^3.
Potensregeln är a^x=1/a^-x. a behöver ej vara heltal. (5/6)^3=(1/5/6)^-3=(6/5)^-3.
VL (6/5) i talet.
Jag förstår ej. Jag tror ej du använder rätt potenslag. Du tänker på denna antar jag vilket är sant men jag ser ej var du vill komma och det är ej begripligt heller.
destiny99 skrev:rapidos skrev:destiny99 skrev:rapidos skrev:Potensregler: (5/6)^3=(6/5)^-3 => x=-3 eftersom Vl =HL samma bas.
Hur fick du VL att bli (6/5)? Jag ser ej att de har samma bas tyvärr eftersom i mina ögon står det ej 2^x=2^3.
Potensregeln är a^x=1/a^-x. a behöver ej vara heltal. (5/6)^3=(1/5/6)^-3=(6/5)^-3.
VL (6/5) i talet.
Jag förstår ej. Jag tror ej du använder rätt potenslag. Du tänker på denna antar jag vilket är sant men jag ser ej var du vill komma och det är ej begripligt heller.
a^x och a^-x kan byta plats. Dessutom (a/b)^x=(1/(a/b))^-x = (b/a)^-x => i Talet (5/6)^3=(6/5)^-3 =>
(6/5)^x = (6/5)^-3 => x=-3 (basen är (6/5))
