MAFY 2017 Uppgift 3

$\sqrt{x + 1} \times \sqrt{x - 1} = \sqrt{(x + 1) (x - 1)} = \sqrt{x^{2} - 1} o m x = 0 \sqrt{0^{2} - 1} = \sqrt{0 + 1} \times \sqrt{0 - 1} \sqrt{0^{2} - 1} = 1 \times \sqrt{- 1} \sqrt{- 1} = \sqrt{- 1}$

Jag förstår inte varför svaret är C, det kan väl lika gärna vara A?

Nej svaret kan inte vara a eftersom likheten inte gäller för t.ex. x = -2. Ser du varför den inte gör det?

Yngve skrev:
Nej svaret kan inte vara a eftersom likheten inte gäller för t.ex. x = -2. Ser du varför den inte gör det?

$\sqrt{{(- 2)}^{2} - 1} = \sqrt{4 - 1} = \sqrt{3} o c h \sqrt{- 2 + 1} \times \sqrt{- 2 - 1} = \sqrt{- 1} \times \sqrt{- 3} = \sqrt{(- 1) \times (- 3)} = \sqrt{3}$

Vad menar du?

Om vi bara pratar om reella tal så är varken $\sqrt{-1}$ eller $\sqrt{-3}$ definierade.

Om vi även inkluderar komplexa tal så är $\sqrt{-1}\cdot\sqrt{-3}=i\cdot i\sqrt{3}=-\sqrt{3}$

Yngve skrev:
Om vi bara pratar om reella tal så är varken $\sqrt{-1}$ eller $\sqrt{-3}$ definierade.

Om vi även inkluderar komplexa tal så är $\sqrt{-1}\cdot\sqrt{-3}=i\cdot i\sqrt{3}=-\sqrt{3}$

Tack!

Svara

Visa senaste svar