Mafy 2017 Uppgift 27

Jag försöker lösa följande olikhet men har fastnat och behöver hjälp: $4^x+2^x \geq 1$. Jag har försökt lösa den på följande sätt:

Men facit på uppgift 27 ger svaret $\log _2 \frac{\sqrt{5}-1}{2}$.

Vad har jag gjort fel och hur kan jag lösa uppgiften på rätt sätt?

Tack på förhand!